日期：2021/3/28
快速傅立葉變換
快速傅立葉變換 (fast Fourier transform, FFT) 是一種用來計算離散傅立葉變換 (discrete Fourier transform, DFT) 及其逆變換的計算方法，目前常用的是庫利－圖基演算法 (Cooley-Tukey FFT algorithm) 演算法。快速傅立葉變換通常被用在分析訊號的頻率及強度，以下是使用 SciPy 提供的工具計算 FFT 的方法。
SciPy FFT
SciPy 提供兩種計算 FFT 的工具，分別是 scipy.fft [1] 以及 scipy.fftpack [2]，依據官方說明書，新版的程式碼為 scipy.fft。 以下是在 jupyter-notebook 中執行的程式碼，首先引入函式庫，並於儲存格中啟用 matplotlibe 繪圖功能。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.fft import fft, fftfreq, ifft
%matplotlib inline
設定資料點數量 N，sin 函數頻率 f1 ~ f5、振幅 A1 ~ A5，時間間隔 dt。
N = 4096
f1, f2, f3, f4, f5 = 10, 30, 50, 70, 90
A1, A2, A3, A4, A5 = 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1
dt = 2/f1/N