ZeroJudge 解題筆記：c004. 10812 - Beat the Spread!

作者：王一哲
日期：2026年1月22日


ZeroJudge 題目連結：c004. 10812 - Beat the Spread!

解題想法

這題在算數學。假設兩隊的分數分別為 $x, y$ 而且 $x \geq y$，因為分數為大於等於 0 的整數，因此 $s \geq d$。如果測資 $s < d$，直接印出 impossible。 接下來解聯立 $$ x + y = s ~~~~~ x - y = d $$ 將兩式相加可得 $$ 2x = s + d ~\Rightarrow~ x = \frac{s + d}{2} $$ 如果 $s + d$ 是奇數，直接印出 impossible。再將 $x$ 代入其中一條式子可得 $$ y = s - x $$

Python 程式碼

使用時間約為 9 ms，記憶體約為 2.8 MB，通過測試。

n = int(input())
for _ in range(n):
    s, d = map(int, input().split())
    if d > s:
        print("impossible")
        continue
    xx = s + d
    if xx%2 == 1:
        print("impossible")
        continue
    x = xx//2
    y = s - x
    print(x, y)

C++ 程式碼

使用時間約為 2 ms，記憶體約為 56 kB，通過測試。

#include <cstdio>

int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        int s, d; scanf("%d %d", &s, &d);
        if (d > s) {
            puts("impossible");
            continue;
        }
        int xx = s + d;
        if (xx%2 == 1) {
            puts("impossible");
            continue;
        }
        int x = xx/2;
        int y = s - x;
        printf("%d %d\n", x, y);
    }
    return 0;
}