日期：2019/3/29
題目
如下圖所示，在平行於$+y$方向上施加一強度為$E$的均勻電場，另在垂直射出紙面的方向上施加一強度為$B$的均勻磁場。起始時，有一質量為$m$、帶有正電荷$q$的質點，靜止放置在原點處。只受此電磁場的作用下（重力可不計），則在質點的運動過程中，下列敘述何者正確？【96指考單選6】
(A) 任何時刻質點的加速度朝向$+y$方向
(B) 任何時刻磁場對質點不作功
(C) 任何時刻電場對質點不作功
(D) 任何時刻磁場對質點的作用力為零
(E) 質點在此電磁場中的運動軌跡為圓形
解答
質點會同時受到靜電力及磁力的作用，兩者分別為
$$\mathbf{F_E} = q \mathbf{E} = (0, qE, 0)$$
$$\mathbf{F_B} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \perp \mathbf{v}$$
- 質點的加速度方向會隨著速度而改變，當速度為0時磁力為0，只有$+y$方向的靜電力，因此加速度為$+y$方向；當質點有$+y$方向的速度時，就會受到$+x$方向的磁力作用而偏轉，(A)選項錯誤。
- 由於$\mathbf{F_B} \perp \mathbf{v}$，磁力不會對質點作功，(B)選項正確。
- 由於$\mathbf{F_E} = q \mathbf{E} = (0, qE, 0)$，除了質點速度正好與$+y$方向垂直時，靜電力會對質點作功，(C)選項錯誤。
- 由於$\mathbf{F_B} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})$，(D)選項錯誤。
- 質點在此電磁場中的運動軌跡不會是圓形，(E)選項錯誤。
使用 VPython 模擬的結果
