GeoGebra 教學 15：使用輸入欄位改變三角形邊長

作者：王一哲
日期：2022/5/16


本次課程檔案已上傳至 GeoGebraTube，可以線上操作或下載檔案。

目標

在繪圖區上新增三個輸入方格，由輸入方格改變三角形ABC的邊長；再新增一個控制三角形旋轉角度的數值滑桿；最後將三個內角的角度顯示於畫面上。

使用輸入方格改變三角形邊長

繪製三角形

1. 以邊長為3、4、5的直角三角形為例，首先於指令列中依序輸入以下指令定義邊長a、b、c及頂點A、B。

a = 3
b = 4
c = 5
A = Point({0, 0})
B = Point({c, 0})

2. 利用餘弦定理計算頂點C需要繞著頂點B逆時鐘方向旋轉的角度。

θ = 180° - acosd((a**2 + c**2 - b**2)/(2*a*c))

3. 定義頂點C的位置。

C = Rotate(Point({c+a, 0}), θ, B)

4. 繪製三角形ABC。

ABC = Polygon(A, B, C)

5. 標示頂點A、B、C分別對應的內角。

α = Angle(B, A, C)
β = Angle(C, B, A)
γ = Angle(A, C, B)

邊長為3、4、5的直角三角形

GeoGebra 教學 14：使用按鈕及核取方塊控制動畫

作者：王一哲
日期：2021/5/9


本次課程檔案已上傳至 GeoGebraTube，可以線上操作或下載檔案。

目標

我們之前都是在數值滑桿上按滑鼠右鍵，再點選快速選單中的開始動畫，但是這樣似乎有點麻煩。比較直覺的操作方式，應該是有一個按鈕，點一下開始動畫，再點一下暫停動畫；另一個按鈕則是重置動畫，點一下將時間歸零；或是有一個核取方塊，打勾開始動畫，取消打勾停止動畫。下圖是以水平拋射為例，使用按鈕及核取方塊控制動畫。

使用按鈕及核取方塊控制動畫

基本的水平拋射動畫

1. 於指令列中依序輸入以下指令定義數值

H = 10
g = 9.8
v_0 = 10
tmax = sqrt(2*H/g)

2. 於指令列中輸入以下指令新增數值拉桿定義時間 t，再開啟屬性視窗，將動畫種類調整為遞增。

t = Slider(0, tmax, 0.01*tmax)

3. 於指令列中輸入以下指令新增隨時間移動的點P。

P = Point({v_0*t, H - 0.5*gt**2})

4. 於指令列中輸入以下指令新增水平抛射軌跡。到步驟4為止，就是一個可以由數值滑桿控制的水平拋射動畫。

trail = Curve(v_0*t, H - 0.5*g*t**2, t, 0, tmax)

基本的水平拋射動畫