免費的 PDF 分割、合併軟體：PDFsam

作者：王一哲
日期：2021/1/26

前言

目前市面上專業的 PDF 編輯軟體首推 Adobe Acrobat Pro，功能非常強大但售價不便宜，然而我通常只需要分割、合併 PDF 檔而已，不需要用到那麼多的功能，因此我通常使用的是另一套免費且跨平臺的軟體：PDFsam。

Windows 10 安裝方式

測試環境為 Windows 10 家用版。先到 PDFsam 官方網站：https://pdfsam.org/，點擊頁面左上角的 PDFsam Basic ⇒ Download，下載 Windows 版的安裝軟體。

PDFsam 官方網站

PDFsam Basic 下載頁面

匯出 PDF 檔（適用於 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs）

作者：王一哲
日期：2021/1/25

前言

當我們要將文件分享給其他人但又擔心文件格式會變形，最方便的作法是先將文件匯出成 PDF 檔，以下是使用 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs 的作法。

Ｍicrosoft Office 365 Word

以下採用的是 Ｍicrosoft Office 365 Word，測試環境為 Windows 10 家用版。
由上方的選單依序點選檔案 ⇒ 匯出 ⇒ 建立 PDF/XPS，再選擇匯出的檔案存放路徑及檔名即可。

Ｍicrosoft Office 365 Word

檔案 ⇒ 匯出 ⇒ 建立 PDF/XPS

發佈成 PDF 或 XPS

110學測自然科物理試題解析

作者：王一哲
日期：2021/1/24

試題與詳解

11. 某單頻光在一種透明水溶液中的傳播速率與該水溶液的密度成反比。今以厚度非常薄的均勻透明玻璃平板組成的立方形容器盛裝此水溶液，並靜置於水平桌面上後，發現水溶液的密度由下而上隨高度遞減。如圖1所示，兩道相同單頻光線由空氣中斜向射入水溶液，若忽略玻璃的折射，則下列選項的光線行進方向何者正確？

圖1

答案：E
層次：應用
難度：難
章節：波動與光
詳解：當光由空氣進到水溶液時會偏向法線，但是光在水溶液中前進的方向才是本題的重點，由於單頻光在水溶液中的傳播速率與該水溶液的密度成反比，且水溶液的密度由下而上隨高度遞減，因此下方的水溶液光速較慢，當光向水溶液下方前進時會偏向法線，故答案為E。

12. 下列甲、乙、丙描述的狀況，屬於宇宙演化過程中的不同階段：
    甲、宇宙中大部分粒子為電子與質子，尚未結合成原子
    乙、宇宙中開始出現氦原子
    丙、恆星開始形成
    依時間先後順序排列，下列何者正確？
    (A) 甲乙丙　　　(B) 乙甲丙　　　(C) 丙乙甲　　　(D) 丙甲乙　　　(E) 甲丙乙

答案：A
層次：知識
難度：易
章節：宇宙學
詳解：甲大約發生在宇宙誕生1秒後，乙大約發生在宇宙誕生38萬年後，丙大約發生在宇宙誕生4億年後。

方程式編輯器（適用於 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs）

作者：王一哲
日期：2020/12/29

前言

我們在撰寫科學類的文章時很難不用到數學式子，目前常見的文書處理軟體都有內建的方程式編輯器，但是操作方法有點不一樣，以下是使用 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs 編輯方程式的方法。為了比較這幾個軟體方程式編輯器的效果，我都是以二元一次方程式的公式解為例，下式是用 $\LaTeX$ 產生的式子，語法為

y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

圖片排版技巧（適用於 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs）

作者：王一哲
日期：2020/12/25

前言

我在這學期的校訂必修物理研究方法 課程中指導學生撰寫小論文，但是我發現學生不太會使用文書處理軟體，其中一個學生為了將實驗器材的照片排成一列3張的樣子，花了很多時間用滑鼠拖曳圖片調整位置但效果不佳。以下是使用 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs 排版圖片的小技巧。

使用 Office 365 Word 並排圖片

使用 LibreOffice Writer 並排圖片

使用 Google Docs 並排圖片

Arduino 教學：線性霍爾磁力感測器

作者：王一哲
日期：2020/11/25

元件基本資料

KY-024 是一種常見的線性霍爾磁力感測器，售價大約90元。測量原理是利用外加磁場使晶片中的載子偏轉，使晶片於電流、磁場同時垂直的方向上產生電壓。但是 KY-024 只能測量磁場強度的相對值，無法精確地測量磁場強度的絕對值，因此在使用上比較適合作為開關，或是利用磁場量值隨時間的變化測量時間間隔。從下方的照片中可以看到由上至下的接腳功能分別為類比訊號、接地、電源、數位訊號，分別將它們接到 Arduino 開發板上的類比輸入、GND、5V、數位輸入。

KY-024 照片

KY-024 電路圖

KY-024 裝置照片

Arduino教學：LED閃爍

作者：王一哲
日期：2018/3/12

前言

如果完全沒有寫過 Arduino 程式，請從頭開始看；如果已經寫過一些 Arduino 的小程式，建議從程式4開始閱讀即可。以下共有 5 個程式，目標分別為

1. 程式1：使用 delay 控制 LED 的閃爍週期
2. 程式2：使用 millis 控制 1 個 LED 的閃爍週期
3. 程式3：使用 millis 使 2 個 LED 有不同的時間閃爍週期
4. 程式4：使用可變電阻控制 1 個 LED 的閃爍週期
5. 程式5：使用可變電阻控制 2 個 LED 的閃爍週期

所需器材

1. Arduino Uno 開發板1塊
2. 3 mm 或 5 mm 紅光 LED 1個
3. 3 mm 或 5 mm 綠光 LED 1個
4. 220 Ω 固定電阻2個（串聯 LED 用）
5. 10 kΩ 可變電阻2個
6. 麵包板 1 塊
7. 麵包板用連接線數條

程式1：使用 delay 控制 LED 的閃爍週期

程式1、2裝置照片（程式1只需用到左側）

程式1、2電路圖（程式1只需用到左側）

Arduino 教學：LM35 溫度感測器

作者：王一哲
日期：2020/11/20

元件基本資料

LM35 是一種相當便宜的溫度感測器，從資料表中可以看到它又細分為幾個不同的型號，基本上測量範圍是 2°C - 120°C，輸出訊號的電壓值是 10 mV/°C，室溫下測量精度為 ±0.25°C。每面對 LM35 有字的那一面，由左至右的接腳功能分別為電源、訊號、接地，分別將三者接到 Arduino 開發板上的 5V、類比輸入、GND。

LM35 電路圖

LM35 裝置照片

擺線與軌跡 VPython 版

作者：王一哲
日期：2020/10/30

前言

我在上一篇文章〈擺線與軌跡〉中說明使用 GeoGebra 繪製擺線的方法，這次我改用 VPython 畫出純滾動的圓柱上某個點的軌跡，一樣可以畫出擺線。以下是使用 VPython 模擬的畫面截圖以及 GlowScript 網站動畫連結。

使用 VPython 繪製的擺線，淺藍色曲線為擺線理論值，紅色曲線為圓柱邊線某個點純滾動軌跡

擺線與軌跡

作者：王一哲
日期：2020/10/29

原理

假設有一個半徑為 $r$ 的小球在水平地面上純滾動，球心O點向右前進的速度為 $v$，小球繞O點順時鐘方向轉動的角速度為 $\omega$，由於小球與地面接觸點沒有相對滑動，因此 $$ v = r \omega $$ 則圓周上的某個點P移動的軌跡為擺線 (cycloid)，若用參數式可以表示為 $$ x = r (t - \sin t) ~~~~~ y = r (1 - cos t) $$ 以下是使用 GeoGebra 繪製擺線的方法及成果。

使用 GeoGebra 繪製的擺線動畫