ZeroJudge 解題筆記：f332. 貝瑞的鐵線體積

作者：王一哲
日期：2025年10月6日


ZeroJudge 題目連結：f332. 貝瑞的鐵線體積

解題想法

如果函數為 $y = f(x)$，將此函數曲線以 $x$ 軸為轉軸旋轉，旋轉體體積為 $$ V = \pi \int_a^b y^2 dx $$

Python 程式碼

使用時間約為 22 ms，記憶體約為 3.4 MB，通過測試。

import math

t = int(input())  # 共 t 筆測資
for _ in range(t):  # 執行 t 次
    n = int(input())  # 多項式最高次方
    poly = list(map(int, input().split()))  # 多項式由高到低次方各項係數
    square = [0]*(2*n + 1)  # 多項式平方各項係數
    for i in range(n+1):
        for j in range(n+1):
            square[i+j] += poly[i]*poly[j]
    integral = [0]*(2*n + 1)  # 平方後積分結果，忽略常數項
    for i in range(2*n + 1):  # 計算積分式
        integral[i] = 1.0 * square[i] / (2*n + 1 - i)
    ans = 0.0  # 積分結果
    a, b = map(int, input().split())  # 積分下限、上限
    for i, c in enumerate(integral):  # 代入積分下限、上限
        ans += c * (b**(2*n + 1 - i) - a**(2*n + 1 - i))
    print(f"{math.pi*ans:.2f}")  # 印出答案時再乘以 pi

ZeroJudge 解題筆記：f291. 試算表大小

作者：王一哲
日期：2025年10月5日


ZeroJudge 題目連結：f291. 試算表大小

解題想法

先將讀到的字串拆成左側字母、右側數字兩個部分，再從字母最後面往回讀取，計算是第幾欄，再將欄數乘以列數就是答案。

Python 程式碼

使用時間約為 18 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

s = input()  # 輸入的儲存格編號
left = ""  # 左半邊的欄位
row = 0  # 列數
for i, c in enumerate(s):  # 依序讀取 s 的字元
    if c.isdigit():  # 如果 c 是數字，取出左半邊，中止迴圈
        left = s[:i]
        row = int(s[i:])
        break
b = 1  # 計算欄位的基底
col = 0  # 欄位編號
for c in left[::-1]:  # 從 left 最後面讀取字元
    col += b*(ord(c) - ord('A') + 1)  # 計算欄位
    b *= 26  # 基底乘以 26
print(row*col)  # 答案是列、欄相乘

ZeroJudge 解題筆記：f260. 愛八卦的同學

作者：王一哲
日期：2025年10月4日


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解題想法

我用 BFS 找連通區塊數量，不過用 Python 的速度太慢，用 C++ 解題也要 0.3 s。

Python 程式碼

速度太慢，只能通過一筆測資。

import sys
from collections import deque

for line in sys.stdin:
    n, k = map(int, line.split())  # n 個人，k 組關係
    adj = [[] for _ in range(n)]  # 每個人與其它人的關係
    for _ in range(k):  # 讀取 k 行資料
        u, v = map(int, sys.stdin.readline().split())  # u, v 是朋友
        adj[u].append(v)
        adj[v].append(u)
    cnt = 0  # 小團體數量
    visited = [False]*n  # 是否已經檢查過
    for i in range(n):  # 依序讀取每一個人
        if visited[i]: continue  # 如果 i 已經檢查過，找下一個人
        visited[i] = True  # 設定為 True
        cnt += 1
        que = deque([i])
        while que:
            v = que.popleft()
            for u in adj[v]:
                if visited[u]: continue
                que.append(u)
                visited[u] = True
    print(cnt)

ZeroJudge 解題筆記：f257. 君王的處刑遊戲

作者：王一哲
日期：2025年10月3日


ZeroJudge 題目連結：f257. 君王的處刑遊戲

解題想法

我是用二維陣列儲存每一個人的驚恐值，預設值為 0，-1 代表已淘汰，Python 的最右側、最下方加上 -1 當作哨兵，C++ 周圍加上 -1 當作哨兵。每次檢查位置 (x, y) 的人，如果還沒有淘汰就設定成 -1，再檢查周圍 8 格，遇到還沒有被淘汰的人就將驚恐值加 1。

Python 程式碼

使用時間約為 51 ms，記憶體約為 3.5 MB，通過測試。

import sys

for line in sys.stdin:
    n = int(line)  # 二維陣列 n*n
    grid = [[0]*n + [-1] for _ in range(n)]  # 最右側、最下方加 -1 當作哨兵
    grid.append([-1]*(n+1))
    k = int(sys.stdin.readline())  # 要淘汰的人數
    for _ in range(k):  # 執行 k 次
        x, y = map(int, sys.stdin.readline().split())  # 要淘汰的人位置 (y, x)
        if grid[y][x] == -1: continue  # 已淘汰，找下一個
        grid[y][x] = -1  # 已淘汰，設定成 -1
        # 搜尋四周的 8 格
        for dy, dx in ((0, 1), (1, 1), (1, 0), (1, -1), (0, -1), (-1, -1), (-1, 0), (-1, 1)):
            ny, nx = y+dy, x+dx  # 檢查 grid[ny][nx]
            if grid[ny][nx] == -1: continue  # 已淘汰，找下一個
            grid[ny][nx] += 1  # 周圍的人驚恐值加 1
    # 執行完畢，要印出答案，不能印出最右側、最下方的哨兵，-1 要換成 x
    for row in grid[:n]:
        print("".join([str(i) if i != -1 else "x" for i in row[:n]]))

ZeroJudge 解題筆記：f164. 萬球同心移位之章

作者：王一哲
日期：2025年10月2日


ZeroJudge 題目連結：f164. 萬球同心移位之章

解題想法

這題絕對不要真的用鏈結串列解題，因為要找到鏈結串列中指定的值只能從頭開始依序往下找，一定會超時。用兩個陣列儲存每一個節點的左、右節點編號，移動節點時只要修改對應的節點編號即可。

Python 程式碼

最後一筆測資記憶體爆掉。

n, m, q = map(int, input().split())  # n 顆球，m 次操作，q 次查詢
pre = [(i-1+n)%n for i in range(n)]  # 每顆球的前一顆球
nxt = [(i+1)%n for i in range(n)]  # 每顆球的後一顆球
for _ in range(m):  # 執行 m 次
    d, a, b = input().split()  # 方向 d，a 球移到 b 球旁邊
    if a == b: continue  # 如果 a 等於 b，不移動
    a = int(a); b = int(b)  # 轉成整數
    nxt[pre[a]] = nxt[a]  # a 原來左側的球接到 a 原來右側的球
    pre[nxt[a]] = pre[a]  # a 原來右側的球接到 a 原來左側的球
    if d == 'R':  # 逆向
        le = pre[b]  # 暫存 b 原來左側的球
        nxt[le] = a  # b 原來左側的球接到 a
        pre[b] = a  # b 的左側接到 a
        pre[a] = le  # a 左側接到 le
        nxt[a] = b  # a 右側接到 b
    else:  # 順向
        ri = nxt[b]  # 暫存 b 原來右側的球
        pre[ri] = a  # b 原來右側的球接到 a
        nxt[b] = a  # b 的右側接到 a
        pre[a] = b  # a 的左側接到 b
        nxt[a] = ri  # a 的右側接到 ri
arr = tuple(map(int, input().split()))
for a in arr[:-1]: print(pre[a], nxt[a], end=" ")
print(pre[arr[-1]], nxt[arr[-1]])

ZeroJudge 解題筆記：e984. 連假時在做什麼？有沒有空？可以來打code嗎？

作者：王一哲
日期：2025年10月1日


ZeroJudge 題目連結：e984. 連假時在做什麼？有沒有空？可以來打code嗎？

解題想法

用一個自訂函式 find_lln 找第 k 項的 LunlunNumber。在函式中用一個 deque 儲存待處理的數字，先放入 1 ~ 9，再用一個 while 迴圈，當 que 還有資料繼續執行；在迴圈中每次取出 que 開頭的數字存入 num，計數器 cnt 數量加 1，如果 cnt 等於 k，已經找到答案，回傳 num；如果 cnt 小於 k，取出 num 的個位數 last_digit，計算 last_digit 加減 1、不變、加 1 的數值 next_digit，如果 next_digit 在 1 到 9 之中，將新的數值加入 que 之中。

Python 程式碼

單筆測資，使用時間約為 2 s，記憶體約為 93.2 MB，通過測試。

from collections import deque

def find_lln(k):  # 找第 k 位的 Lunlun Number
    que = deque([i for i in range(1, 10)])  # 待處理的數字，先放入 1 ~ 9
    cnt = 0  # 計數器
    while que:  # 當 que 還有資料繼續執行
        num = que.popleft()  # 取出 que 開頭的數字
        cnt += 1  # 計數器加 1
        if cnt == k:  # 如果是第 k 位
            return num  # 回傳 num 並離開函式
        last_digit = num%10  # 取出個位數
        for delta in (-1, 0, 1):  # 個位數的差值 -1, 0, 1
            next_digit = last_digit + delta  # 下一個個位數值
            if 0 <= next_digit <= 9:  # 如果在 0 ~ 9 之間
                que.append(num*10 + next_digit)  # 新的數值加入 que
    return 0  # 預設的回傳值，理論上不會用到

print(find_lln(int(input())))

ZeroJudge 解題筆記：e698. OREOREO!

作者：王一哲
日期：2025年9月30日


ZeroJudge 題目連結：e698. OREOREO!

解題想法

我先計算 O 的部分較寬及 RE 的部分較寬兩種狀況下，分別要印出的 O 及 RE 的字串。接下來讀取 n 塊餅乾的組成方式，依序輸出每一塊餅乾對應的形狀。

Python 程式碼

使用時間約為 28 ms，記憶體約為 3.8 MB，通過測試。

import sys

for line in sys.stdin:
    w1, h1 = map(int, line.split())
    w2, h2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
    c1, c2 = sys.stdin.readline().split()
    if w1 > w2:  # O 的部分較寬
        O = c1*w1
        RE = " "*((w1-w2)//2) + c2*w2
    else:  # RE 的部分較寬
        O = " "*((w2-w1)//2) + c1*w1
        RE = c2*w2
    n = int(sys.stdin.readline())  # 接下來有 n 塊餅乾
    for _ in range(n):  # 執行 n 次
        cookie = sys.stdin.readline().strip()  # 餅乾的組成
        i = 0  # 從 cookie 讀取資料用的索引值
        while i < len(cookie):  # 如果 i 還沒有出界時繼續執行
            if cookie[i] == "O":  # 如果是 O
                for _ in range(h1): print(O)  # 印出 h1 行的 O
                i += 1  # i 加 1
            elif cookie[i] == "R":  # 如果是 RE
                for _ in range(h2): print(RE)  # 印出 h2 行的 RE
                i += 2  # i 加 2
        print()  # 跑完一塊餅乾要換行

ZeroJudge 解題筆記：e623. 2. PPAP

作者：王一哲
日期：2025年9月29日


ZeroJudge 題目連結：e623. 2. PPAP

解題想法

先用一個 while 迴圈，計算序號 n 是第 m 輪領到東西，計算時每一輪會將 n 減去這一輪的數量。跑完 while 迴圈之後，如果 n 等於 0，代表是第 m 輪的最後一個人，印出 Pineapple pen； 反之進到下一輪，先將 m 加 1，計算 n 對 m 取整數除法的結果，輸出對應的物品名稱。

Python 程式碼

使用時間約為 46 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

n = int(input())  # 編號
m = 0  # 第 m 輪
s = 0  # 第 m 輪的數量，每次加 4
while n >= s+4:  # 如果 n 的數量大於等於 s+4，還有下一輸，繼續執行
    m += 1; s += 4  # m 加 1；s 加 4
    n -= s  # n 減去 s

if n == 0:  # 剛好是第 m 輪的最後一個人
    print("Pineapple pen")  # 印出 Pineapple pen
else:  # 要再到下一輪
    m += 1  # m 加 1
    if n%m == 0: n -= 1
    item = n // m
    if item == 0: print("Pen")
    elif item == 1: print("Pineapple")
    elif item == 2: print("Apple")
    else: print("Pineapple pen")

ZeroJudge 解題筆記：e622. 3. 虛擬寵物大師 (Master)

作者：王一哲
日期：2025年9月28日


ZeroJudge 題目連結：e622. 3. 虛擬寵物大師 (Master)

解題想法

我另外寫兩個函式，函式 ivcp 輸入 iv 值，回傳升級時增加的 cp 值；函式 upgrade 輸入原有的星塵沙子數量 star，iv 值、原來的 cp 值，計算升級後的 cp 值。

Python 程式碼

使用時間約為 38 ms，記憶體約為 3.4 MB，通過測試。

# 輸入 iv 值，回傳升級時增加的 cp 值
def ivcp(iv):
    if 0 <= iv <= 29: return 10
    elif 30 <= iv <=39: return 50
    elif 40 <= iv <= 45: return 100

# 輸入原有的星塵沙子數量 star，iv 值、原來的 cp 值，計算升級後的 cp 值
def upgrade(star, iv, cp):
    while star >= 1000:
        star -= 1000
        cp += ivcp(iv)
    return cp

# 解題過程
n, s = map(int, input().split())  # 寵物數量 n，原有的星塵沙子數量 s
imax, idx = 0, 0  # 升級後最高的 cp 值及寵物編號
for i in range(1, n+1):  # 讀取 n 行資料
    c, v = map(int, input().split())  # 讀取原來的 cp 值、iv 值
    re = upgrade(s, v, c)  # 呼叫 upgrade，代入 s, v, c，計算升級後的 cp 值
    if re > imax:  # 如果 re 大於 imax
        imax = re  # 更新 imax
        idx = i  # 更新 idx
print(f"{idx:d} {imax:d}")  # 印出答案

ZeroJudge 解題筆記：e621. 1. 免費停車 (Free Parking)

作者：王一哲
日期：2025年9月27日


ZeroJudge 題目連結：e621. 1. 免費停車 (Free Parking)

解題想法

這題應該是多行測資，但是題目沒有說清楚。讀取測資中的 A、B、C 三個數字之後，用 for 迴圈跑 i = A-1 到 i = B-1，當 i 不能被 C 整除就加入答案之中。

Python 程式碼

使用時間約為 41 ms，記憶體約為 3.8 MB，通過測試。

import sys

for line in sys.stdin:
    N = int(line)
    for _ in range(N):
        A, B, C = map(int, input().split())
        ans = []
        for i in range(A+1, B):
            if i%C != 0: ans.append(i)
        if ans: print(*ans)
        else: print("No free parking spaces.")