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2025年5月14日 星期三

ZeroJudge 解題筆記:k924. P1. 數字結合 (Combination)

作者:王一哲
日期:2025年5月14日



ZeroJudge 題目連結:k924. P1. 數字結合 (Combination)

解題想法


先將兩個字串合併,再計算奇數位數和、偶數位數和,如果兩者的差是 11 的倍數印出 Yes,反之印出 No。

Python 程式碼


使用時間約為 26 ms,記憶體約為 3.3 MB,通過測試。
import sys

for line in sys.stdin:
    s = "".join(line.split())  # 兩個整數合併
    odd, even = 0, 0  # 奇數位數和,偶數位數和
    for i, c in enumerate(s):  # 計算奇數位數和、偶數位數和
        if i%2 == 1: odd += int(c)
        else: even += int(c)
    dif = abs(odd - even)
    print("Yes" if dif%11 == 0 else "No")


2025年5月13日 星期二

ZeroJudge 解題筆記:k866. 8.運送隕石 (Delivery)

作者:王一哲
日期:2025年5月13日



ZeroJudge 題目連結:k866. 8.運送隕石 (Delivery)

解題想法


我用 priority queue 儲存隕石重量,每次處理最重的隕石,將重量除以 2 之後再放回 priority queue 之中,處理 m 次之後,priority queue 最上面的資料就是答案。

Python 程式碼


使用時間約為 0.4 s,記憶體約為 22.2 MB,通過測試。
import sys, math, heapq

for line in sys.stdin:
    n, m = map(int, line.split())  # n 顆隕石,m 顆炸彈
    ws = []  # 每顆隕石的重量,為了將最大值放上面,要加負號
    for w in map(int, input().split()): heapq.heappush(ws, -w)
    for _ in range(m):  # 執行 m 次
        w = -heapq.heappop(ws)  # 取出最大值
        h = w/2  # 除以2
        heapq.heappush(ws, -h)  # 加入兩個 -h
        heapq.heappush(ws, -h)
    print(math.ceil(-ws[0]))


2025年5月12日 星期一

ZeroJudge 解題筆記:k865. 7.幼稚園 (Kindergarten)

作者:王一哲
日期:2025年5月12日



ZeroJudge 題目連結:k865. 7.幼稚園 (Kindergarten)

解題想法


我是用兩層的 for 迴圈,先讀取第 i 個人的身高 h,裡面再用兩個 for 迴圈,分別向左、向右找較高的人,取向左、向右交換次數較少者。這樣的寫法效率不夠高,Python 過不了,C++ 可以通過測試。

Python 程式碼


速度太慢,只能通過 40% 的測資,需要再找到更有效率的寫法。
import sys

for line in sys.stdin:
    n = int(line)  # n 個人
    hs = list(map(int, input().split()))  # 身高
    ans = 0  # 交換次數
    for i, h in enumerate(hs):  # 讀取第 i 個人的身高 h
        toleft = 0  # 向左找較高的人數
        for j in range(i-1, -1, -1):
            if hs[j] > h: toleft += 1
        toright = 0  # 向右找較高的人數
        for j in range(i+1, n):
            if hs[j] > h: toright += 1
        if toleft <= toright: ans += toleft  # 取向左、向右交換次數較少者
        else: ans += toright
    print(ans)


2025年5月11日 星期日

ZeroJudge 解題筆記:k854. P8.簡易數織 (Nonogram)

作者:王一哲
日期:2025年5月11日



ZeroJudge 題目連結:k854. P8.簡易數織 (Nonogram)

解題想法


這題我試著用 dp 計算可能的組合,但是最後一筆測資極大,用 Python 最後一筆測資超時。後來我把題目丢到 Gemini 2.0 Flash,它提供了一個數學化的解法,才能在時限內順利解出來。

Python 程式碼


最後一筆測資超時。
import sys

def solve(w, n, arr):
    mod = 10**9 + 7  # 要取餘數用的整數
    imin = sum(arr) + n - 1  # 黑色區塊總和 + 至少需要的空格數量
    if imin > w:  # 需要的格子數大於 w
        print(0); return  # 印出 0,跳出函式
    dp = [[0]*(n+1) for _ in range(w+1)]  # dp[i][j] 填到第 i 格時放入第 j 段黑色區塊
    for i in range(w+1): dp[i][0] = 1  # 初始化,填滿 0 ~ w 格、沒有黑色區塊,只有一種方式
    for i in range(1, w+1):  # 填滿 1 ~ w 格
        for j in range(1, n+1):  # 放入第 j 段黑色區塊
            block = arr[j-1]  # 黑色區塊長度
            dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]) % mod  # 不放這個黑色區塊
            if i >= block:  # 可以放入這個黑色區塊
                if j == 1:  # 第 1 個黑色區塊,前面可以不需要是空格
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-block][j-1]) % mod
                elif i >= block+1:  # 不是第 1 個黑色區塊,前面必須是空格
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-block-1][j-1]) % mod
    print(dp[w][n]); return

for line in sys.stdin:
    w, n = map(int, line.split())  # w 個格子,n 段連續的黑色區塊
    arr = list(map(int, input().split()))  # 各段連續黑色區塊的長度
    solve(w, n, arr)


ZeroJudge 解題筆記:l919. P.2 珠寶交易 (Jewel)

作者:王一哲
日期:2025年5月20日



ZeroJudge 題目連結:l919. P.2 珠寶交易 (Jewel)

解題想法


這題理論上用貪心法就能解,有通過範例測資,但是無法送出解答。

Python 程式碼


無法送出解答。
import sys

for line in sys.stdin:
    n = int(line)  # n 天
    buy = float('inf')  # 最低買價,預設為正無窮大
    profit = 0  # 最大利潤,預設為 0
    best_buy_dat, best_sell_day = 0, 0  # 最佳買入、𧶠出時機
    buy_day = 0  # 買入時機
    for i, p in enumerate(map(int, input().split()), start=1):  # 第 i 天,價格 p
        if p < buy:  # 如果當天的價格小於 buy,更新 buy 及 buy_day
            buy = p; buy_day = i
        elif p - buy > profit:  # 價差大於 profit
            profit = p - buy  # 更新 profit
            best_sell_day = i  # 更新 sell_day
            best_buy_day = buy_day  # 更新 best_buy_day
    if profit > 0: print(best_buy_day, best_sell_day)
    else: print(-1)


2025年5月10日 星期六

ZeroJudge 解題筆記:k853. P7.直播趕場 (Live)

作者:王一哲
日期:2025年5月10日



ZeroJudge 題目連結:k853. P7.直播趕場 (Live)

解題想法


採用類似〈APCS實作題2016年3月第3題:線段覆蓋長度〉計算重疊線段厚度的寫法,讀到開始直播時刻厚度加 1,讀到直播結束時刻厚度減 1;假設目前檢查的時間端點為 [start, end+1],若厚度小於等於螢幕數量,可以觀看的時數加上厚度乘以端點距離,若厚度大於螢幕數量,可以觀看的時數加上螢幕數量乘以端點距離。

Python 程式碼


使用時間約為 1 s,記憶體約為 25.1 MB,通過測試。
import sys

for line in sys.stdin:
    n, s = map(int, line.split())  # n 個螢幕,s 個直播
    cast = []  # 直播開始、結束時刻,開始厚度加 1,結束厚度減 1
    for _ in range(s):  # 讀取 s 行資料
        start, end = map(int, input().split())
        cast += [(start, 1), (end+1, -1)]  # 結束時刻要加 1
    cast.sort()  # 排序
    last = 0  # 正在檢查的範圍開始時刻
    thick = 0  # 厚度,正在直播的頻道數量
    ans = 0  # 答案,可以觀看的直播總時數
    for p, t in cast:  # 依序讀取時刻及厚度變化
        if thick > 0:  # 如果目前直播頻道數量大於 0
            ans += min(thick, n)*(p-last)  # 更新 ans,加上 thick, n 較小值乘以 p-last
        thick += t  # 更新厚度
        last = p  # 更新 last
    print(ans)


2025年5月9日 星期五

ZeroJudge 解題筆記:k851. P5.辨識碼 (Identification)

作者:王一哲
日期:2025年5月9日



ZeroJudge 題目連結:k851. P5.辨識碼 (Identification)

解題想法


我是用字串分割的方式,按照題目要求的長度分割字串,將每個子字串的數字加總存入集合 isum 之中,如果 isum 之中已經有同樣的值就是國民,不需要再檢查後面的子字串。

Python 程式碼


使用時間約為 18 ms,記憶體約為 3.3 MB,通過測試。
import sys

for line in sys.stdin:
    x = int(line)  # 分組數字 x 個
    n = sys.stdin.readline().strip()  # 身分證號
    m = len(n)  # 長度
    isum = set()  # 各組的加總
    flag = False  # 是否為國民,預設為 False
    for i in range(m-x, -1, -x):  # 從最後往前取長度為 x 的子字串
        s = n[i:i+x]  # 子字串
        tot = sum([int(c) for c in s])  # 加總
        if tot in isum:  # 如果 isum 之中已經有 tot
            flag = True; break  # 是國民,中止迴圈
        isum.add(tot)  # tot 加入 isum
    print("Yes" if flag else "No")  # 印出答案


2025年5月8日 星期四

ZeroJudge 解題筆記:k849. P3.骨牌 (Domino)

作者:王一哲
日期:2025年5月8日



ZeroJudge 題目連結:k849. P3.骨牌 (Domino)

解題想法


這題是有向圖,我用集合 child 儲存子節點編號,用字典 nxt 儲存每個節點的子節點編號,讀取 n 行資料存入 child 及 nxt,再掃瞄一輪找出根節點(第一張牌),最後用一個 while 迴圈第根節點開始掃過所有的節點並將節點編號存入串列 ans。

Python 程式碼


使用時間約為 34 ms,記憶體約為 3.7 MB,通過測試。
import sys

for line in sys.stdin:
    n = int(line)  # n 組資料,n 張牌
    child = set()  # 不是第一張牌的編號
    nxt = dict()  # 下一張牌的編號
    for _ in range(n):  # 讀取 n 行資料,u 的下一張是 v
        u, v = map(int, input().split())
        child.add(v)
        nxt[u] = v
    start = 0  # 第一張牌
    for u in nxt.keys():  # 從 nxt 的 keys 之中找第一張牌
        if u not in child:  # 只有一個 u 不在 child 之中
            start = u; break  # 找到就可以中止迴圈
    ans = [start]  # 先將 start 加入 ans
    while nxt[ans[-1]] != -1:  # 如果 ans 最後一項的下一張不是 -1 繼續執行
        ans.append(nxt[ans[-1]])  # 將找到的牌加入 ans
    print(*ans)


2025年5月7日 星期三

ZeroJudge 解題筆記:k848. P2.卡牌評分 (Card)

作者:王一哲
日期:2025年5月7日



ZeroJudge 題目連結:k848. P2.卡牌評分 (Card)

解題想法


分成兩個部分,先掃過全部的卡牌資料並找最大值,再掃一輪計算每張牌的積分。

Python 程式碼


使用時間約為 21 ms,記憶體約為 3.4 MB,通過測試。
import sys

for line in sys.stdin:
    n = int(line)  # n 張卡牌
    S, A, D, H = [0]*n, [0]*n, [0]*n, [0]*n  # 積分,攻擊力,防禦力,生命力
    amax, dmax, hmax = 0, 0, 0  # 最高攻擊力,最高防禦力,最高生命力
    for i in range(n):  # 讀取 n 張牌的資料並找最大值
        a, d, h = map(int, input().split())
        A[i] = a; amax = max(amax, a)
        D[i] = d; dmax = max(dmax, d)
        H[i] = h; hmax = max(hmax, h)
    for i in range(n):  # 計算每張牌的積分
        if A[i] == amax: S[i] += 1
        if D[i] == dmax: S[i] += 1
        if H[i] == hmax: S[i] += 1
    print(S.index(max(S)) + 1)  # 印出最高積分卡牌編號


2025年5月6日 星期二

ZeroJudge 解題筆記:k847. P1.租車費用 (Rent)

作者:王一哲
日期:2025年5月6日



ZeroJudge 題目連結:k847. P1.租車費用 (Rent)

解題想法


按照題目的計費規則寫就行了,先算租車天數,分成每租滿 10 天以及未滿 10 天兩個部分計費。

Python 程式碼


使用時間約為 39 ms,記憶體約為 3.3 MB,通過測試。
import sys

month = (0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31)
for line in sys.stdin:
    m1, d1 = map(int, line.split())  # 第一天月、日
    m2, d2 = map(int, input().split())  # 第二天月、日
    # 租車天數,先計算月份,減去 m1 月份在 d1 之前的天數,加上 m2 月份的天數,頭尾都要算天數,再加 1
    days = sum(month[m1: m2]) - d1 + d2 + 1
    fee = (days//10) * 900  # 每租滿10天算900元
    fee += (days%10) * 100  # 未滿10天的部分每天100元
    print(fee)

月份的天數改成前綴和,如果輸入的月份是 m1,m2,要算計算 m21m1 月份的天數 psum[m21]psum[m11]。使用時間約為 19 ms,記憶體約為 3.3 MB,通過測試。
import sys

psum = (0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365)
for line in sys.stdin:
    m1, d1 = map(int, line.split())  # 第一天月、日
    m2, d2 = map(int, input().split())  # 第二天月、日
    # 租車天數,先計算月份,減去 m1 月份在 d1 之前的天數,加上 m2 月份的天數,頭尾都要算天數,再加 1
    days = psum[m2-1] - psum[m1-1] - d1 + d2 + 1
    fee = (days//10) * 900  # 每租滿10天算900元
    fee += (days%10) * 100  # 未滿10天的部分每天100元
    print(fee)