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2020年2月28日 星期五

角動量守恆

作者:王一哲
日期:2020/12/23




物理情境


若質量可忽略的桿子長度為$2R$,桿子兩端各連接一顆質量為$m$的球,放置於水平光滑桌面上,以桿子的中央、垂直射出桌面方向為轉軸,起始的角速度為$\omega$。如果小球的旋轉半徑隨著時間縮短,假設後來的旋轉半徑為$R'$、角速度為$\omega'$,根據角動量守恆可得

$$mR^2 \omega = mR'^2 \omega' ~\Rightarrow~ \omega' = \left( \frac{R}{R'} \right)^2 \omega$$

所以當兩個球距離變近時,旋轉的角速率會跟著變快。





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