使用工程計算機計算最接近直線

作者：王一哲
日期：2020/5/29

最接近直線

假設自變數為$x$、應變數為$y$、數據共有$n$組，則最接近直線

$$斜率 \quad a = \frac{\sum x \sum y - n \sum xy}{(\sum x)^2 - n \sum x^2}$$

$$y軸截距 \quad b = \frac{\sum x \sum xy - \sum y \sum x^2}{(\sum x)^2 - n \sum x^2}$$

$$相關係數 \quad R = \frac{\sum x \sum y - n \sum xy}{\sqrt{\left[ (\sum x)^2 - n \sum x^2 \right] \left[ (\sum y)^2 - n \sum y^2 \right]}}$$

國家考試規格工程計算機

如果使用國家考試指定的工程計算機型號，例如 CA-01 (CASIO fx-82SX)、CA-20 (CASIO fx-82SOLAR II)、EM-25 (E-MORE fx-330S) ，沒有辦法直接計算線性擬合的方程式，必須分為幾個步驟處理。

CASIO fx-82SX

NumPy Ndarray 分割及數值積分

作者：王一哲
日期：2020/5/15

產生 Ndarray 的方法

由 list 轉為 ndarray

首先引入函式庫

import numpy as np

可以手動輸入資料儲存為 list ，也可以用 for 迴圈產生 list，再用 np.array 轉為 ndarray，語法如下

arr1 = np.array([i for i in range(10)])

也可以改用 np.asarray 轉為 ndarray，語法如下

arr1 = np.asarray([i for i in range(10)])

計算結果為

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

使用 NumPy 內建函式

NumPy 內建的 arange 語法與 Python 預設的 range 很像，語法為

np.arange(首項, 末項, 增量)

輸出值不包含末項，第3個參數增量可以是小數，例如

arr2 = np.arange(0, 1, 0.1)

計算結果為

array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9])