日期：2019/3/21
題目
如下圖所示，每個電阻器的電阻值皆為$r$，若電流由A流入、由G流出，請問A之間的等效電阻值為何？
解答
由於電流$I$由A點流入之後，往B、D、E的電流皆為$I/3$，可以推測這三個位置等電位，同理可推C、F、H等電位，因此可以將電路圖化簡為下圖，AG之間的等效電阻值為
$$R_{AG} = \frac{r}{3} + \frac{r}{6} + \frac{r}{3} = \frac{5}{6} r$$
工程師的作法
下圖是用 12 個 10 kΩ 電阻器焊接成而的，用電表測得的電阻值為 8.30 kΩ，與理論值 $$\frac{5}{6} \times 10$$ 相差約 0.4%。
HackMD 版本連結：https://hackmd.io/s/HkQ_AWZuN
沒有留言:
張貼留言