一個地球人在臺北

2023年8月5日星期六

前言

雙向佇列 (double-ended queue, deque) 的性質與佇列很像，但是可以從最前面或最後面填入、取出資料，可以涵蓋 queue 及 stack 的功能。以下是在 Python 及 C++ 的實作方法。

Python 方法1：引入 collections 函式庫中的 deque

要先引入函式庫，函式庫的官方說明書在此 class collections.deque。

from collections import deque

建立雙向佇列

語法為

雙向佇列名稱 = deque(資料, maxlen=長度)

如果不輸入資料，會先建立空的雙向佇列，之後再填入資料。maxlen 可以不加，預設值為 None，如果有設定 maxlen，當雙向佇列已滿且要從最後面填入新資料時，會將最前面的資料推出去；反之，當雙向佇列已滿且要從最前面填入新資料時，會將最後面的資料推出去。以下的程式碼會建立名稱為 q、資料為 [0, 1, 2]、maxlen 為3的雙向佇列。

q = deque([0, 1, 2], maxlen=3)

如果想要知道 q 的內容，只要用 print 就可以了

print(q)

輸出內容為

deque([0, 1, 2], maxlen=3)

從最前面填入資料

語法為

雙向佇列名稱.appendleft(資料)

當雙向佇列已滿且要從最前面填入新資料時，會將最後面的資料推出去，例如以下的程式碼

q = deque([0, 1, 2], maxlen=3)
q.appendleft(3)  # q 的內容變為 [3, 0, 1]

如果沒有限制雙向佇列最大長度，例如以下的程式碼

q = deque([0, 1, 2])
q.appendleft(3)  # q 的內容變為 [3, 0, 1, 2]

從最後面填入資料

語法為

雙向佇列名稱.append(資料)

當雙向佇列已滿且要從最後面填入新資料時，會將最前面的資料推出去，例如以下的程式碼

q = deque([0, 1, 2], maxlen=3)
q.append(3)  # q 的內容變為 [1, 2, 3]

如果沒有限制雙向佇列最大長度，例如以下的程式碼

q = deque([0, 1, 2])
q.append(3)  # q 的內容變為 [0, 1, 2, 3]

2023年8月4日星期五

前言

堆疊 (stack) 是一種後進先出 (the last in is the first out, LIFO) 的資料格式，只能從最後面（最上面）填入資料，從最後面（最上面）取出資料，無法從堆疊中間存取資料，以下是在 Python 及 C++ 的實作方法。

Python 方法1：引入 queue 函式庫中的 LifoQueue

要先引入函式庫，函式庫的官方說明書在此 queue — A synchronized queue class，操作方式與 queue 基本上相同，可以參考另一篇文章〈Python 及 C++ 佇列 (queue)〉。

from queue import LifoQueue

建立堆疊

語法為

堆疊名稱 = LifoQueue(maxsize=長度)

maxsize 可以不加，預設值為 0；如果有設定 maxsize，當堆疊已滿且要填入新資料時，會回傳錯誤訊息 Full。以下的程式碼會建立名稱為 mystack、maxsize 為3的堆疊。

mystack = LifoQueue(maxsize=3)

填入資料

語法為

堆疊名稱.put(資料, block=布林, timeout=秒數)

block 可以不加，預設值為 True。timeout 可以不加，預設值為 None。

如果 block=True，當堆疊已滿且要填入新資料時，會先等待一段時間，當堆疊有空間時再填入資料，或是到達 timeout 設定的秒數時回傳錯誤訊息 Full，但如果沒有設定 timeout，程式就會停在這一行，不會執行後面的程式碼。
如果 block=False，當堆疊已滿且要填入新資料時，立刻回傳錯誤訊息 Full。

延續前面的程式碼，可以試試看第5、6行程式碼執行時的差異。

mystack = LifoQueue(maxsize=3)
mystack.put(0)  # mystack 的內容為 [0]
mystack.put(1)  # mystack 的內容為 [0, 1]
mystack.put(2)  # mystack 的內容為 [0, 1, 2] 且已填滿
mystack.put(3, block=True, timeout=1)  # 等待 1 秒後回傳錯誤訊息 Full
#mystack.put(3, block=False)  # 立刻回傳錯誤訊息 Full

2023年8月3日星期四

前言

佇列 (queue) 是一種先進先出 (the first in is the first out, FIFO) 的資料格式，只能從最後面填入資料，從最前面取出資料，無法從佇列中間存取資料，以下是在 Python 及 C++ 的實作方法。

Python 方法1：引入 queue 函式庫中的 Queue

要先引入函式庫，函式庫的官方說明書在此 Python 3.11.4 queue — A synchronized queue class。

from queue import Queue

建立佇列

語法為

佇列名稱 = Queue(maxsize=長度)

maxsize 可以不加，預設值為 0；如果有設定 maxsize，當佇列已滿且要填入新資料時，會回傳錯誤訊息 Full。以下的程式碼會建立名稱為 q、maxsize 為3的佇列。

q = Queue(maxsize=3)

填入資料

語法為

佇列名稱.put(資料, block=布林, timeout=秒數)

block 可以不加，預設值為 True。timeout 可以不加，預設值為 None。

如果 block=True，當佇列已滿且要填入新資料時，會先等待一段時間，當佇列有空間時再填入資料，或是到達 timeout 設定的秒數時回傳錯誤訊息 Full，但如果沒有設定 timeout，程式就會停在這一行，不會執行後面的程式碼。
如果 block=False，當佇列已滿且要填入新資料時，立刻回傳錯誤訊息 Full。

延續前面的程式碼，可以試試看第5、6行程式碼執行時的差異。

q = Queue(maxsize=3)
q.put(0)  # q 的內容為 [0]
q.put(1)  # q 的內容為 [0, 1]
q.put(2)  # q 的內容為 [0, 1, 2] 且已填滿
q.put(3, block=True, timeout=1)  # 等待 1 秒後回傳錯誤訊息 Full
#q.put(3, block=False)  # 立刻回傳錯誤訊息 Full

2023年7月31日星期一

前言

以下的內容包含

取得字串長度
判斷字串是否為空字串
比較字串內容是否相等
複製字串
連接字串
改變字串內容

取得字串長度

Python 語法

語法為

len(字串名稱)

回傳值格式為 int，例如

s = "abcde"
print(len(s))

印出的值為5。

C++ 語法

需要先引入函式庫 string，取得字串長度的語法有兩種

字串名稱.size();
字串名稱.length();

回傳值格式為沒有正負號的整數 sizt_t，例如

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s = "abcde";
    cout << s.size() << endl;
    cout << s.length() << endl;
    return 0;
}

兩種寫法印出的值都是5。接下來的文章中，C++ 的程式碼都會省略 int main() 以外的部分。

2023年7月29日星期六

前言

由於我大約一年前開始寫 APCS、ZeroJudge 的題目，最近又開始寫 LeetCode，我會先用比較熟悉的 Python 解題，確定程式碼的邏輯正確後，再用 C++ 重寫一遍。在重寫的過程中，因為我對於 C++ 的語法不太熟悉，經常需要上網找資料，沒想到現在 C++ 多了很多方便的工具，甚至有些寫法跟 Python 很像。

遍歷字串是指依序讀取字串中的字元並做一些處理，例如將每個字元依照 ASCII 編碼加1，再儲存到另一個字串中，以下是 Python 及 C++ 的寫法。

Python 語法

方法1：使用 for 迴圈及索引值

Python 中的字串類似由字元組成的陣列，索引值由 0 開始，可以用索引值取出字串中的內容。方法1是用 for 迴圈，將變數 i 的值依序由 0、1、2、... 代入，直到(字串長度 - 1)為止，再用 s[i] 就可以依序讀取字串中的字元。

s = "Hello World!"
s2 = ""

for i in range(len(s)):
    s2 += chr(ord(s[i])+1)
print(s2)

方法2：使用 for 迴圈並暫存字元

Python 的 for 迴圈有一種特別的用法，可以由 in 後方的物件依序取出元素，例如第3行，就是將字串 s 中的字元依序取出並暫存於變數 c，變數 c 在離開 for 迴圈時就會消失。

s = "Hello World!"
s2 = ""
for c in s:
    s2 += chr(ord(c)+1)
print(s2)

以上兩種寫法印出的字串 s2 內容皆為Ifmmp!Xpsme"。

2023年5月11日星期四

Matplotlib 繪圖技巧：加上資料標籤及改變字型

作者：王一哲
日期：2023年5月11日

加上資料標籤

在某些特殊的狀況下，會在數據點旁邊標示資料點的數值。下方程式碼第14 ~ 16行，依序讀取串列 x、y 的元素，組合成字串 txt，再用 annotate [1] 將 txt 標示在數據點的右側，下圖是採用預設字型的效果。

import matplotlib.pyplot as plt

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [3, 5, 7, 9, 11]

plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=96)
plt.xlabel("x", fontsize=24)
plt.ylabel("y", fontsize=24)
plt.xticks(fontsize=20)
plt.yticks(fontsize=20)
plt.grid(color="grey", linestyle="--", linewidth=1)
plt.plot(x, y, marker="o", markerfacecolor="blue", markersize=8, linestyle="")

for i in range(len(x)):
    txt = "(" + str(x[i]) + ", " + str(y[i]) + ")"
    plt.annotate(txt, (x[i]+0.1, y[i]-0.1), fontsize=18)

plt.show()

預設樣式

2023年5月6日星期六

將 GlowScript 線上版 VPython 動畫發布到 Blogger

步驟

開啟要發布的 GlowScript 線上版動畫編輯視窗，也就是程式碼頁面，不是動畫頁面。
點選發布動畫的連結，英文是 Share or export this program。
複製下方格子中的 HTML 程式碼，進到 Blogger 編輯文章畫面，於 HTML 檢視 模式下貼上剛才複製的程式碼。
刪除第4行的程式碼就可以發布了。

<link type="text/css" href="https://www.glowscript.org/css/ide.css" rel="stylesheet" />

發布的動畫

以下的動畫是以進階教材：按鈕線上版為例。

2023年4月17日星期一

無限多個電阻器連接的等效電阻

作者：王一哲
日期：2023/4/17

題目

下圖的每一個電阻器的電阻值皆為 $r$，若每3個電阻器為一組，不斷地向右連接了無窮多組的電阻器，則節點 a、b 之間的等效電阻量值為何？

等效電阻題目電路圖

理論解

由於題目的圖中有無窮多組電阻器，若在節點 a、b 的右側另取兩個節點 c、d，則 a、b 及 c、d 的等效電阻值應該會相等，也就是 $R = R_{ab} = R_{cd}$，可以將電路圖改為下圖。

等效電阻題目電路圖

由上圖可得 $$ R = (R /\mkern-5mu/ r) + 2r ~\Rightarrow~ R = \frac{Rr}{R+r} + 2r ~\Rightarrow~ R^2 + Rr = Rr + 2Rr + 2r^2 \\ \Rightarrow~ R^2 - 2Rr - 2r^2 = 0 ~\Rightarrow~ R = \frac{2r \pm \sqrt{4r^2 + 8r^2}}{2} = (1 \pm \sqrt 3)r $$ 由於電阻值不可能是負值，因此答案為 $(\sqrt 3 + 1)r$

2023年3月24日星期五

電路模擬軟體 Circuit Simulator

作者：王一哲
日期：2023/3/24

前言

最近我正好教到高三選修物理第5冊第1章電流與電路，書上有一個求等效電阻的題目，由於圖中的電阻器不是單純的串聯或並聯，如果要計算節點a、b之間的等效電阻，我通常會在兩點之間接上一個理想電池，用克希荷夫定律計算通過每個電阻器的分支電流，再用電池電動勢及總電流計算等效電阻。但是這個題目的分支電流數字並不好看，假設理想電池的電動勢為 1 V，則通過 5 Ω 電阻器與 2 Ω 電阻器的的電流分別為 $$ I_1 = \frac{7}{40} = 0.175 ~\mathrm{A} ~~~~~ I_2 = \frac{13}{40} = 0.325 ~\mathrm{A} $$ 等效電阻 $$ R_{eq} = \frac{1}{I_1 + I_2} = \frac{1}{0.175 + 0.325} = 2 ~\Omega $$
於是我想要找幾個簡單的電路模擬軟體，理論上只要在軟體裡畫好電路圖，應該就可以得到各個分支電流。網路上免費的電路圖軟體還不少，但是其中好幾個是線上版軟體，無法離線使用，後來我找到了這個網站 https://www.falstad.com/circuit/ 。

等效電阻題目電路圖

Circuit Simulator

連上這個網頁之後，可以直接在網頁上使用軟體，也可以點擊網頁下方的 Standalone (offline) versions.連結，下載離線版本的軟體。

Circuit Simulator 網站首頁

Circuit Simulator 離線版下載頁面

2023年1月4日星期三

使用 Anaconda 安裝 VPython

作者：王一哲
日期：2023年1月4日

前言

這是一套開放原始碼的 Python 與 R 語言發行版，官方網站為 https://www.anaconda.com/。它包含比較便於操作的套件管理工具，可以支援 Windows、MacOS、Linux 三種作業系統。理論上也可以安裝 VPython，以下是我的測試過程。

Windows 10

安裝 Anaconda

測試環境為 Windows 10 企業版，使用的軟體為 Anaconda + Python 3.9 + Windows 64位元版本。於下載好的 Anaconda 安裝檔上按滑鼠右鍵，選擇以系統管理員身分執行，安裝過程基本上就是一直按 Enter 即可。

Anaconda 安裝步驟1：點擊 Next 即可

Anaconda 安裝步驟2：點擊 I Agree

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步驟

發布的動畫

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題目

理論解

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2023年3月24日星期五

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