ZeroJudge 解題筆記：a006. 一元二次方程式

作者：王一哲
日期：2025年6月21日


ZeroJudge 題目連結：a006. 一元二次方程式

解題想法

先找判別式 $D = b^2 - 4ac$，如果 $D > 0$ 有相異實根，如果 $D = 0$ 為重根，如果 $D < 0$ 沒有實根。如果在 Python 可以用 math.sqrt 或是 0.5 次方開根號，如果在 C++ 可以用 cmath 函式庫的 sqrt 開根號。

Python 程式碼

使用時間約為 18 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

import math

a, b, c = map(int, input().split())
D = b**2 - 4*a*c

if D > 0:
    x1 = int((-b + math.sqrt(D))/(2*a))
    x2 = int((-b - math.sqrt(D))/(2*a))
    print(f"Two different roots x1={x1:d} , x2={x2:d}")
elif D == 0:
    x = int(-b/(2*a))
    print(f"Two same roots x={x:d}")
else:
    print("No real root")

使用時間約為 18 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

a, b, c = map(int, input().split())
D = b**2 - 4*a*c

if D > 0:
    x1 = int((-b + D**0.5)/(2*a))
    x2 = int((-b - D**0.5)/(2*a))
    print(f"Two different roots x1={x1:d} , x2={x2:d}")
elif D == 0:
    x = int(-b/(2*a))
    print(f"Two same roots x={x:d}")
else:
    print("No real root")

C++ 程式碼

使用時間約為 2 ms，記憶體約為 136 kB，通過測試。

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    int D = b*b - 4*a*c;
    if (D > 0) {
        int x1 = int((-b + sqrt(D))/(2*a)), x2 = int((-b - sqrt(D))/(2*a));
        printf("Two different roots x1=%d , x2=%d\n", x1, x2);
    } else if (D == 0) {
        int x = -b/(2*a);
        printf("Two same roots x=%d\n", x);
    } else {
        puts("No real root");
    }
    return 0;
}