ZeroJudge 解題筆記：c060. 00392 - Polynomial Showdown

作者：王一哲
日期：2026年2月12日


ZeroJudge 題目連結：c060. 00392 - Polynomial Showdown

解題想法

這題要考慮各種顯示的格式，很麻煩。

Python 程式碼

使用時間約為 19 ms，記憶體約為 3.4 MB，通過測試。

import sys

# 各次方要顯示的變數格式
orders = ("", "x", "x^2", "x^3", "x^4", "x^5", "x^6", "x^7", "x^8")

for line in sys.stdin:
    cofs = list(map(int, line.split()))  # 8 ~ 0 次方的係數
    if all(cof == 0 for cof in cofs):  # 特例，如果所有的係數都是 0
        print("0")  # 印出 0
        continue  # 找下一行
    """ 處理一般的狀況 """
    res = []  # 儲存結果用的串列
    for i, cof in enumerate(cofs):  # 依序讀取係數
        p = 8-i  # 次方
        if cof == 0: continue  # 係數是 0，找下一位
        if cof > 1:  # 係數大於 1
            if res:  # 如果 res 已經有內容，前面要有 " + "
                res.append(f" + {cof:d}{orders[p]:s}")
            else:  # 反之，前面不需要有 " + "，只要有係數、變數、次方
                res.append(f"{cof:d}{orders[p]:s}")
        elif cof == 1:  # 係數等於 1
            if res:  # 如果 res 已經有內容，前面要有 " + "
                if p == 0: res.append(" + 1")  # 常數項，只要有 " + 1"
                else: res.append(f" + {orders[p]:s}")  # 其它項，只要有 " + 變數、次方"
            else:  # 反之，前面不需要有 " + "
                if p == 0: res.append("1")  # 常數項，只要有 "1"
                else: res.append(f"{orders[p]:s}")  # 其它項，只要有變數、次方
        elif cof == -1:  # 係數等於 -1
            if res:  # 如果 res 已經有內容，前面要有 " - "
                if p == 0 res.append(" - 1")  # 常數項，只要有 " - 1"
                else: res.append(f" - {orders[p]:s}")  # 其它項，只要有 " - 變數、次方"
            else:  # 反之，前面不需要有 " - "
                if p == 0: res.append("-1")  # 常數項，只要有 "-1"
                else: res.append(f"-{orders[p]:s}")  # 其它項，只要有 "-變數、次方"
        elif cof < -1:  # 係數小於 -1
            if res:  # 如果 res 已經有內容，前面要有 " - "
                res.append(f" - {-cof:d}{orders[p]:s}")
            else:  # 反之，前面不需要有 " - "，只要有係數、變數、次方
                res.append(f"{cof:d}{orders[p]:s}")
    print("".join(res))  # 將 res 接成字串再輸出

C++ 程式碼

使用時間約為 2 ms，記憶體約為 336 kB，通過測試。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    // 各次方要顯示的變數格式
    string orders[9] = {"", "x", "x^2", "x^3", "x^4", "x^5", "x^6", "x^7", "x^8"};
    int cofs[9] = {0};  // 8 ~ 0 次方的係數
    // 主要的解題過程
    while(cin >> cofs[0]) {
        for(int i=1; i<9; i++) cin >> cofs[i];
        // 先處理特例，如果所有的係數都是 0，印出 0，找下一行
        bool all_zero = true;
        for(int i=0; i<9; i++) {
            if (cofs[i] != 0) {
                all_zero = false;
                break;
            }
        }
        if (all_zero) {
            cout << "0\n"; 
            continue;
        }
        // 處理一般的狀況
        string res = "";  // 儲存結果用的串列
        for(int i=0; i<9; i++) {  // 依序讀取係數
            int cof = cofs[i], p = 8-i;  // 係數、次方
            if (cof == 0) continue;  // 係數是 0，找下一位
            if (cof > 1) {  // 係數大於 1
                if (!res.empty()) {  // 如果 res 已經有內容，前面要有 " + "
                    res += " + " + to_string(cof) + orders[p];
                } else {  // 反之，前面不需要有 " + "，只要有係數、變數、次方
                    res += to_string(cof) + orders[p];
                }
            } else if (cof == 1) {  // 係數等於 1
                if (!res.empty()) {  // 如果 res 已經有內容，前面要有 " + "
                    if (p == 0) res += " + 1";  // 常數項，只要有 " + 1"
                    else res += " + " + orders[p];  // 其它項，只要有 " + 變數、次方"
                } else {  // 反之，前面不需要有 " + "
                    if (p == 0) res += "1";  // 常數項，只要有 "1"
                    else res += orders[p];  // 其它項，只要有變數、次方
                }
            } else if (cof == -1) {  // 係數等於 -1
                if (!res.empty()) {  // 如果 res 已經有內容，前面要有 " - "
                    if (p == 0) res += " - 1";  // 常數項，只要有 " - 1"
                    else res += " - " + orders[p];  // 其它項，只要有 " - 變數、次方"
                } else {  // 反之，前面不需要有 " - "
                    if (p == 0) res += "-1";  // 常數項，只要有 "-1"
                    else res += "-" + orders[p];  // 其它項，只要有 "-變數、次方"
                }
            } else if (cof < -1) {  // 係數小於 -1
                if (!res.empty()) {  // 如果 res 已經有內容，前面要有 " - "
                    res += " - " + to_string(-cof) + orders[p];
                } else {  // 反之，前面不需要有 " - "，只要有係數、變數、次方
                    res += to_string(cof) + orders[p];
                }
            }
        }
        cout << res << "\n";  // 將 res 接成字串再輸出
    }
    return 0;
}