方程式編輯器（適用於 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs）

作者：王一哲
日期：2020/12/29

前言

我們在撰寫科學類的文章時很難不用到數學式子，目前常見的文書處理軟體都有內建的方程式編輯器，但是操作方法有點不一樣，以下是使用 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs 編輯方程式的方法。為了比較這幾個軟體方程式編輯器的效果，我都是以二元一次方程式的公式解為例，下式是用 $\LaTeX$ 產生的式子，語法為

y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

圖片排版技巧（適用於 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs）

作者：王一哲
日期：2020/12/25

前言

我在這學期的校訂必修物理研究方法 課程中指導學生撰寫小論文，但是我發現學生不太會使用文書處理軟體，其中一個學生為了將實驗器材的照片排成一列3張的樣子，花了很多時間用滑鼠拖曳圖片調整位置但效果不佳。以下是使用 Office 365 Word、LibreOffice Writer、Google Docs 排版圖片的小技巧。

使用 Office 365 Word 並排圖片

使用 LibreOffice Writer 並排圖片

使用 Google Docs 並排圖片

Arduino 教學：線性霍爾磁力感測器

作者：王一哲
日期：2020/11/25

元件基本資料

KY-024 是一種常見的線性霍爾磁力感測器，售價大約90元。測量原理是利用外加磁場使晶片中的載子偏轉，使晶片於電流、磁場同時垂直的方向上產生電壓。但是 KY-024 只能測量磁場強度的相對值，無法精確地測量磁場強度的絕對值，因此在使用上比較適合作為開關，或是利用磁場量值隨時間的變化測量時間間隔。從下方的照片中可以看到由上至下的接腳功能分別為類比訊號、接地、電源、數位訊號，分別將它們接到 Arduino 開發板上的類比輸入、GND、5V、數位輸入。

KY-024 照片

KY-024 電路圖

KY-024 裝置照片

Arduino教學：LED閃爍

作者：王一哲
日期：2018/3/12

前言

如果完全沒有寫過 Arduino 程式，請從頭開始看；如果已經寫過一些 Arduino 的小程式，建議從程式4開始閱讀即可。以下共有 5 個程式，目標分別為

1. 程式1：使用 delay 控制 LED 的閃爍週期
2. 程式2：使用 millis 控制 1 個 LED 的閃爍週期
3. 程式3：使用 millis 使 2 個 LED 有不同的時間閃爍週期
4. 程式4：使用可變電阻控制 1 個 LED 的閃爍週期
5. 程式5：使用可變電阻控制 2 個 LED 的閃爍週期

所需器材

1. Arduino Uno 開發板1塊
2. 3 mm 或 5 mm 紅光 LED 1個
3. 3 mm 或 5 mm 綠光 LED 1個
4. 220 Ω 固定電阻2個（串聯 LED 用）
5. 10 kΩ 可變電阻2個
6. 麵包板 1 塊
7. 麵包板用連接線數條

程式1：使用 delay 控制 LED 的閃爍週期

程式1、2裝置照片（程式1只需用到左側）

程式1、2電路圖（程式1只需用到左側）

Arduino 教學：LM35 溫度感測器

作者：王一哲
日期：2020/11/20

元件基本資料

LM35 是一種相當便宜的溫度感測器，從資料表中可以看到它又細分為幾個不同的型號，基本上測量範圍是 2°C - 120°C，輸出訊號的電壓值是 10 mV/°C，室溫下測量精度為 ±0.25°C。每面對 LM35 有字的那一面，由左至右的接腳功能分別為電源、訊號、接地，分別將三者接到 Arduino 開發板上的 5V、類比輸入、GND。

LM35 電路圖

LM35 裝置照片

擺線與軌跡 VPython 版

作者：王一哲
日期：2020/10/30

前言

我在上一篇文章〈擺線與軌跡〉中說明使用 GeoGebra 繪製擺線的方法，這次我改用 VPython 畫出純滾動的圓柱上某個點的軌跡，一樣可以畫出擺線。以下是使用 VPython 模擬的畫面截圖以及 GlowScript 網站動畫連結。

使用 VPython 繪製的擺線，淺藍色曲線為擺線理論值，紅色曲線為圓柱邊線某個點純滾動軌跡

擺線與軌跡

作者：王一哲
日期：2020/10/29

原理

假設有一個半徑為 $r$ 的小球在水平地面上純滾動，球心O點向右前進的速度為 $v$，小球繞O點順時鐘方向轉動的角速度為 $\omega$，由於小球與地面接觸點沒有相對滑動，因此 $$ v = r \omega $$ 則圓周上的某個點P移動的軌跡為擺線 (cycloid)，若用參數式可以表示為 $$ x = r (t - \sin t) ~~~~~ y = r (1 - cos t) $$ 以下是使用 GeoGebra 繪製擺線的方法及成果。

使用 GeoGebra 繪製的擺線動畫

小球鉛直簡諧運動與橫波

作者：王一哲
日期：2020/10/19

前言

當我需要繪製橫波的動畫時，通常是使用 GeoGebra 搭配以下的數學式 $$ f(x) = R \sin(kx - \omega t) = R \sin \left(\frac{2 \pi}{\lambda} \cdot x - \frac{2 \pi}{T} \cdot t \right) $$

使用 GeoGebra 繪製的橫波動畫

橫波上的每個質點在鉛直方向做簡諧運動，如果想要用 VPython 做出一樣的效果，理論上只要讓一排的小球每隔固定的時間差落到正下方的彈簧上，小球與彈簧結合後開始做鉛直簡諧運動即可。為了盡量避免使用 for 迴圈，我試著使用 numpy 陣列 (ndarray) 取代大部分的串列 (list)，以下是我測試成功的動畫及程式碼。

使用 VPython 畫出小球做鉛直簡諧運動模擬橫波的動畫

使用 Lubuntu 取代 Windows 10

作者：王一哲
日期：2020/10/13

前言

我之前在筆記型電腦上安裝了 Windows 10 以及 Lubuntu 19.10，但是在某一次將 Windows 10 還原之後，它一直卡在 1511 版無法更新，後來我乾脆改用 Lubuntu 作為主要的作業系統，目前已經有一個月沒有開啟 Windows 10。由於我本來就比較喜歡使用跨平臺的軟體，所以在轉換作業系統時比較沒有障礙。以下是我在 Lubuntu 上常用的軟體。

Lubuntu 19.10 桌面截圖

輸入法

預設的輸入法系統為 ibus，由於我使用的是倉頡3代輸入法，需要用以下指令安裝

sudo apt install ibus-table-cangjie3

如果想要安裝倉頡5代輸入法，需要用以下指令安裝

sudo apt install ibus-table-cangjie5

如果想要安裝倉頡大字集輸入法，需要用以下指令安裝

sudo apt install ibus-table-cangjie-big

瀏覽器

Google Chrome

從官方網站下載最新版的 Google Chrome deb 檔並使用以下指令安裝即可。

sudo dpkg -i google-chrome-stable_current_amd64.deb

Firefox

官方網站連結在此。這是 Lubuntu 預設的瀏覽器，不需要安裝。

拋物面鏡反射

作者：王一哲
日期：2020/9/13
這是為了展示拋物面鏡反射的性質而製作的檔案，可以由左上角的數值滑桿調整入射光與主軸的夾角 θ、入射光照射範圍 R、光線數量 N。本次課程檔案已上傳至 GeoGebraTube，可以線上操作或下載檔案。

• 拋物面鏡凹面反射
• 拋物面鏡凸面反射

拋物面鏡凹面反射

拋物面鏡凸面反射