ZeroJudge 解題筆記：f044. 2. 史萊姆生態區 (Slime)

作者：王一哲
日期：2025年2月23日



ZeroJudge 題目連結：f044. 2. 史萊姆生態區 (Slime)

解題想法

要先找到數據的規律，列出前 5 天的數據應該就能寫出數量與天數的關係式。

day	big	small	total
0	1	0	1 = 20
1	1	1	2 = 21
2	1	1 + 2 = 3	1 + 3 = 4 = 22
3	1	3 + 7 = 7	1 + 7 = 8 = 23
4	1	7 + 8 = 15	1 + 15 = 16 = 24
5	1	15 + 16 = 31	1 + 31 = 32 = 25

Python 程式碼

使用時間約為 26 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

n, t = map(int, input().split())  # 史萊姆王、小史萊姆的數量比例
if n > 1:  # 如果 n 大於 1，約分
    t //= n; n = 1
d, s = 0, 1  # 天數，總數
while s < n+t:  # 當 s 小於 n+t
    d += 1  # 天數加 1
    s *= 2  # s 變成 2 倍
print(d)

直接取 $\log_2$，使用時間約為 39 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

import math
n, t = map(int, input().split())  # 史萊姆王、小史萊姆的數量比例
if n > 1:  # 如果 n 大於 1，約分
    t //= n; n = 1
print(int(math.log(n+t, 2)))

C++ 程式碼

使用時間約為 6 ms，記憶體約為 356 kB，通過測試。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n, t; cin >> n >> t;  // 史萊姆王、小史萊姆的數量比例
    if (n > 1) {  // 如果 n 大於 1，約分
        t /= n; n = 1;
    }
    int d = 0, s = 1;  // 天數，總數
    while(s < n+t) {  // 當 s 小於 n+t
        d++;  // 天數加 1
        s *= 2;  // s 變成 2 倍
    }
    cout << d << "\n";
    return 0;
}

直接取 $\log_2$，使用時間約為 8 ms，記憶體約為 356 kB，通過測試。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n, t; cin >> n >> t;  // 史萊姆王、小史萊姆的數量比例
    if (n > 1) {  // 如果 n 大於 1，約分
        t /= n; n = 1;
    }
    cout << int(log2(n+t)) << "\n";
    return 0;
}