ZeroJudge 解題筆記：d269. 11579 - Triangle Trouble

作者：王一哲
日期：2026年5月19日


ZeroJudge 題目連結：d269. 11579 - Triangle Trouble

解題想法

讀取一行測資，將 $n$ 個邊長由大到小排序，再依序讀取連續 3 個邊長 $a, b, c$，如果最長的邊 $a$ 大於等於較短的兩個邊 $b, c$ 加總，無法組成三角形；反之，用海龍公式計算三角形面積。

Python 程式碼

使用時間約為 67 ms，記憶體約為 14.4 MB，通過測試。

def solve():
    import sys

    result = []
    data = sys.stdin.read().split()
    T = int(data[0])  # T 組測資
    ptr = 1
    while ptr < len(data):  # 執行 T 次
        n = int(data[ptr])  # 首項是邊的數量
        ptr += 1
        edges = sorted(map(float, data[ptr:ptr+n]), reverse=True)  # 邊長，由大到小排序
        ptr += n
        imax = 0.0  # 最大面積
        for i in range(n-2):  # 依序讀取邊長，每次 3 項
            a, b, c = edges[i:i+3]  # 邊長
            if a >= b + c:  # 最長的邊大於等於另外兩個邊相加
                continue  # 無法組成三角形，找下一組
            s = (a + b + c) * 0.5  # 用海龍公式求三角形面積
            area = (s * (s-a) * (s-b) * (s-c))**0.5
            if area > imax: imax = area  # 更新最大值
        result.append(f"{imax:.2f}\n")
    sys.stdout.write("".join(result))

if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 程式碼

不能使用 float，要用 double，否則小數部分會算錯。使用時間約為 16 ms，記憶體約為 3.1 MB，通過測試。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    for(int t=0; t<T; t++) {
        int n; scanf("%d", &n);
        vector<double> edges (n);
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lf", &edges[i]);
        sort(edges.begin(), edges.end(), greater<double>());
        double imax = 0.0;
        for(int i=0; i<n-2; i++) {
            double a = edges[i], b = edges[i+1], c = edges[i+2];
            if (a >= b + c) continue;
            double s = (a + b + c) * 0.5;
            double area = sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));
            imax = max(imax, area);
        }
        printf("%.2lf\n", imax);
    }
    return 0;
}