數值積分

許多函數的積分結果並沒有解析解，此時就要利用數值積分算出近似值，常用的方法有

• 矩形法（維基百科　中文　en）
• 梯形法（維基百科　中文　en）
• 辛普森1/3法則及3/8法則（維基百科　中文　en）

為了完成這些計算，我們可以自己寫程式，也可以利用LibreOffice Calc、Microsoft Excel這類的工作表軟體，甚至還可以利用Wolfram Alpha網站(http://www.wolframalpha.com/)查詢答案。以運算速度以及可以分割的區間數量而言，自己寫程式一定是最好的。

以下是我用LibreOffice Calc製作的檔案：數值積分.ods

函數繪圖軟體

我常用來畫函數的軟體有

• Gnuplot：Gnu計劃下功能強大的數值分析軟體，免費，但是需要背一點指令。
• LibreOffice Calc：免費的試算表軟體，用描點的方式畫圖。
• Wolfram Alpha：出版科學計算軟體Mathematica的公司Wolfram設立的網站，最好是用Mathematica的指令格式輸入，可以免費使用，但是進階版的功能要付費。

以95指考單選第6題為例來說明這三種工具畫圖的方式：

# 試題

某生做滑車實驗如圖5所示，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質量為50 g的砝碼，並且記錄滑車的加速度。如果滑車質量為100g，細繩質量可忽略，則下列曲線，何者最適合描述滑車加速度隨著吊掛砝碼個數的變化？

Scilab

最近開始學習使用Scilab，這是一個與Matlab很類似的科學計算軟體，最大的不同之處在於Scilab是免費的自由軟體，而Matlab則是相當貴的商業軟體。以下幾個網站有較為詳細的介紹：

• https://www.scilab.org/
• http://zh.wikipedia.org/wiki/Scilab
• http://science.openfoundry.org/scilab.html
• https://groups.google.com/forum/#!forum/ade-scilab

不過這個軟體的知名度沒有Matlab那麼高，在網路上搜尋時大部分找到的資料都是英文或簡體中文的。在經過這陣子的摸索之後，我做出了兩個行進正弦波疊加的動畫，看起來效果還不錯。

如何在Ubuntu上安裝webcam

筆電型號：Acer Aspire One AO531h

作業系統：Ubuntu 12.04

我在安裝好作業系統之後，幾乎所有的功能都可以正常運作，但webcam就是沒有反應，後來在Google之後找到了幾個英文的網頁，照著上面的方法將問題解決了。

首先，從這個網頁(http://git.linuxtv.org/media_build.git)上下載所需要的套件，但在下載時需要用到 “git" 這個指令，因此我們需要在終端機裡執行以下的指令：
$ sudo apt-get install git
$ git clone git://linuxtv.org/media_build.git 
$ cd media_build

但在編譯的過程中需要用到 "lsdiff" 及 "Proc::ProcessTable" 兩個指令，因此我們需要在終端機裡執行以下的指令：
$ sudo apt-get install patchutils libproc-processtable-perl
$ ./build
$ sudo make install

整個過程大約需要30分鐘，接下來我的webcam就能正常運作了。

參考資料：

1. https://help.ubuntu.com/community/Webcam
2. http://git.linuxtv.org/media_build.git
3. http://www.stylesen.org/lsdiff_in_debian_ubuntu
4. https://patchwork.kernel.org/patch/1024902/

OpenOffice Cale 表格複製到 Writer 的格式

當我在複製 Cale 的表格到 Writer 中時，之前都習慣用快捷鍵 “Ctrl + C” => “Ctrl + V”，但這樣會變成直接在 Writer 文件中插入 Cale 物件，如下圖：

關於近代物理的科普書籍

我最近發現了兩本關於近代物理的科普書籍 ，很適合推薦給對物理有興趣的學生閱課。

《走向微觀世界：從湯木生到蓋爾曼》（相關的介紹請參考博客來及國立臺中圖書館網頁）
這本書在介紹基本粒子物理研究發展過程的歷史，能從書中找到不少有趣的故事，如果能適當地把故事融入課程中，應該能讓難以理解的物理課變有趣一點。

《物理奇遇記：湯普金斯先生的新世界》（相關的介紹請參考博客來及國立臺中圖書館網頁）
這本書以類似小說的方式，讓讀者隨著劇情的發展吸收物理知識，讓物理變得更有趣。


還有更方便的一點，即使我們不想花錢買書或是買不到了，也能夠透過國立臺中圖書館的電子書服務平台借閱，還能下載到電腦上離線閱讀，這比到圖書館借實體書還方便，值得推薦。

用gnuplot繪製圓形駐波

作者：王一哲
日期：2012/4/9

前言

現在出版社都會找各校的老師寫一些專刊，最近看到一篇蠻有趣的文章：

徐世昌與徐國誠（2012）。用Excel操縱電子的駐波。全華TopLine物理專刊，5，1-8。

文章中是利用Excel，用描點的方式把圓形駐波畫出來。於是我就想到之前用過的函數繪圖軟體 gnuplot，用它應該也能做到同樣的效果，而且會比描點的方式還方便，今天花了幾個小時終於把它弄出來了。

繪圖方法

首先，我們需要畫出一個圓形，接著在圓周上畫兩個反相的sin波，這兩個函數可寫成

$$
r = R + A \sin(n \theta)
$$

及

$$
r = R - A \sin(n \theta)
$$

以下是我用來繪製圖形的gnuplot檔：

# 用來繪製圓形駐波
# Author: 王一哲
# Date: April 9, 2012

reset #恢復預設值
set size square #設定圖形為方形
set key off #不顯示圖例
unset border #不顯示邊框
unset xtics #不顯示x軸
unset ytics #不顯示y軸

set style line 1 linecolor rgb "red" linewidth 2
set style line 2 linecolor rgb "green" linewidth 2
set style line 3 linecolor rgb "blue" linewidth 2
#設定線條顏色及寬度,上一行可用縮寫 lc=linecolor lw=linewidth
#rgb可用的顏色至少有red, green, blue, yellow, gold, purple, sea-green
set style increment user #線條格式採用自訂值
set polar #設定為極坐標繪圖，預設的變數為"t"

n=9 #設定主量子數
R=10 #設定圓半徑
A=R*0.1 #設定圓周上起伏的程度

set title "N=".n #"設定標題為"N=n", n為主量子數
f1(t)=R+A*sin(n*t) #設定在圓周上起伏的函數1
f2(t)=R-A*sin(n*t) #設定在圓周上起伏的函數2,與f1(t)反相
f3(t)=R #圓形

set terminal png #設定輸出格式為png
set output "circle-sw.png" #設定輸出檔名
plot f1(t),f2(t),f3(t)

set terminal svg #設定輸出格式為svg
set output "circle-sw.svg" #設定輸出檔名
plot f1(t),f2(t),f3(t)

若將以上的內容另存為circle-sw.gp，接著只要在文字介面中輸入

gnuplot circle-sw.gp

便會自動畫出 circle-sw.png 及 circle-sw.svg 兩個檔案。以下是我畫出來的圖片

n = 1

用Android手機學英文

最近突然想把英文能力補回來，剛好我有一隻Android手機，就把腦筋動到手機的app上頭，果然在Market當中找到了幾個實用的軟體。

我的教學平臺正式開張

我這幾天用Google協作平台製作了自己的教學平臺，以後我會把與課程相關、主要是給學生看東西放在這個網頁，網誌上的東西則是以給教師看的為主。

Word 轉 pdf 避免亂碼的方法

過去我在將一些 word 檔轉成 pdf 檔時，通常是利用 pdfcreator 或 dopdf 這類的軟體，但某些文件裡的中文會無法正常顯示或是少了幾個字。如果只是為了在沒有裝 MS Office 的電腦上閱讀這些檔案，我之前是利用 ”Microsoft Office Document Image Writer” 將文件轉成 tif 檔，但是這樣文件會變為黑白，而且無法搜尋文件裡的文字。如何讓轉出來的 pdf 檔格式不變，而且還能搜尋裡頭的文字，是我一直想找到的方法。直到今天，終於我讓想到了一個有點投機的方法：先將 word 檔轉為 xps 檔，再將 xps 檔轉為 pdf 檔。