一個地球人在臺北

2021年7月7日星期三

於 Ubuntu 安裝 Line Chrome 擴充功能並建立捷徑

日期：2021/7/7
作者：王一哲

前言

我一開始是參考這篇文章〈在 Linux 上讓 Chrome 的 Line 擴充元件當作獨立運作程式執行〉，也在 Linux Mint 上成功地建立了快速啟動的按鈕，但是同樣的方法到了 Ubuntu 20.04 搭配 Gnome 3.36.8 卻無法使用，只會開啟 Chrome 瀏覽器並進到 chrome://extensions/ 分頁。經過一個下午的測試之後我終於找到一個可以成功運作的方法，以下是我的筆記。

安裝軟體並建立捷徑

首先，於文字界面中輸入以下指令安裝開放原始碼版本的 Chromium，目前自動安裝的版本是 91.0.4472.114。

sudo apt install chromium-browser

開啟 chromium-browser，進入 Chrome 線上應用程式商店，搜尋 Line 並安裝擴充功能。

Chromium

Chrome 線上應用程式商店

2021年6月24日星期四

於 Google 表單中插入數學式子

作者：王一哲
日期：2021/6/24

前言

最近為了要讓學生可以進行線上測驗，但是我又不想使用出版社的系統，因此我只能想辦法把物理考卷變成 Google 表單。由於物理考卷的題目及答案經常會用到數學式子，而且目前 Google 表單只能使用文字及圖片，我必須將數學式子轉成圖片才行，有幾個 Google Chrome 擴充功能可以做到這個效果，例如

以下是我使用第一個工具的筆記。

安裝擴充功能並應用於 Google 表單

開啟線上應用程式商店，於左上角的格子中輸入 LaTeX 並搜尋擴充功能，於搜尋結果中找到適用於Google Chrome™的Latex數學公式或是直接點選這個超連結，再點擊右上角的加到 Chrome。

線上應用程式商店搜尋結果

適用於Google Chrome™的Latex數學公式

學測、指考試題解析目錄

作者：王一哲
最後更新日期：2021/6/24

這是我之前寫的學科能力測驗（學測）及指定科目考試（指考）試題解析，如果需要題目原始檔及非選擇題解析，請參考大學入學考試中心的網站：學測題連結、指考題連結。

我原來是在 MackMD 網站上用 Markdown 語法撰寫的，有將其中幾篇改成 HTML 語法轉發到這個部落格上，但是這樣實在很麻煩，所以我直接將文章連結整理在這篇，就不再另外發一篇部落格版的解析。另外也有整理好，發布在我的教學網站上。

學科能力測驗試題解析

分科測驗、指定科目考試試題解析

2021年3月28日星期日

使用 SciPy 計算快速傅立葉變換

作者：王一哲
日期：2021/3/28

快速傅立葉變換

快速傅立葉變換 (fast Fourier transform, FFT) 是一種用來計算離散傅立葉變換 (discrete Fourier transform, DFT) 及其逆變換的計算方法，目前常用的是庫利－圖基演算法 (Cooley-Tukey FFT algorithm) 演算法。快速傅立葉變換通常被用在分析訊號的頻率及強度，以下是使用 SciPy 提供的工具計算 FFT 的方法。

SciPy FFT

SciPy 提供兩種計算 FFT 的工具，分別是 scipy.fft [1] 以及 scipy.fftpack [2]，依據官方說明書，新版的程式碼為 scipy.fft。以下是在 jupyter-notebook 中執行的程式碼，首先引入函式庫，並於儲存格中啟用 matplotlibe 繪圖功能。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.fft import fft, fftfreq, ifft

%matplotlib inline

設定資料點數量 N，sin 函數頻率 f1 ~ f5、振幅 A1 ~ A5，時間間隔 dt。

N = 4096
f1, f2, f3, f4, f5 = 10, 30, 50, 70, 90
A1, A2, A3, A4, A5 = 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1
dt = 2/f1/N

2021年2月19日星期五

Markdown 筆記

作者：王一哲
日期：2021/2/19

前言

Markdown 是一種輕量的標記語言，使用鍵盤上就有的標記做出具有數學式、清單、表格……等等的文件。我通常會使用 HackMD 線上編輯 Markdown 文件，單機版的部分則是使用 Joplin、Typora 或是普通的純文字檔編輯器。網路上已經有許多 Markdown 語法的教學，以下是我常用的語法及筆記。
註：由於我沒有將部落格修改成支援 Markdown 語法，以下的內容只保留語法的部分，如果想要看到 Markdown 語法呈現的效果，請參考這篇文章的 HackMD 版本。

標題

標題共有6個層級，標題開頭以 # 標示，有幾個 # 就是第幾個層級的標題，通常一篇 Markdown 文件只會有一個第1層級的標題，語法如下。

# 層級1
## 層級2
### 層級3
#### 層級4
##### 層級5
###### 層級6
###### tags:`標籤`

文字格式

Markdown 有以下的文字格式，如果使用的編輯軟體不支援上標、下標語法，可以改用 HTML 的語法。

*斜體*
**強調、粗體**
~~刪除線~~
^上標^ 或 <sup>上標</sup>
~下標~ 或 <sub>下標</sub>

2021年2月8日星期一

D1 mini 安裝軔體及測試

作者：王一哲
日期：2021/2/8

D1 mini 簡介

D1 mini 是一款內建 WiFi 模組的開發板，詳細的資訊請參考官方網站，它採用的晶片是由上海樂鑫科技製造的 ESP8266，連接埠為 Micro USB。WEMOS 官方版本的 D1 mini 開發板售價約為250元，如果從蝦皮或是淘寶買大陸製的板子，售價大約為80元。買來的板子通常無法直接使用，需要先安軔體才行，由於我比較常寫 Python，所以我選擇安裝 MicroPython。

D1 mini 副廠開發板

安裝 MicroPython

先從 MicroPython 網站下載給 ESP8266 使用的軔體，下載頁面在此，目前最新版本為 esp8266-20210203-unstable-v1.14.bin。以下的測試環境為 Ubuntu 20.04.1 LTS，開啟文字界面輸入以下指令安裝 esptool

pip3 install esptool

進到存放 esp8266-20210203-unstable-v1.14.bin 檔案的資料夾，輸入以下指令清除 ESP8266 已儲存資料，其中 ttyUSB0 是連接埠的名稱，請依照自己的電腦狀態修改名稱。

esptool.py --port /dev/ttyUSB0 erase_flash

接著寫入軔體，理論上就完成了。

esptool.py --port /dev/ttyUSB0 --baud 460800 write_flash --flash_size=detect 0 esp8266-20210203-unstable-v1.14.bin

2021年2月5日星期五

圓的漸開線

作者：王一哲
日期：2021/2/5

原理

漸開線的英文為 involute 或 evolute。假設B為圓周上的點，B點繞圓心O旋轉的弧長為L，在過B點的切線上有一個P點，BP的距離等於 L，則P點的軌跡為圓的漸開線，圓的漸開線常用來作為齒輪邊緣的形狀。若使用參數式則為 $$ x = a (\cos t + t \sin t) $$ $$ y = a (\sin t - t \cos t) $$ 以下是使用 GeoGebra 繪製圓的漸開線成果。