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2022年5月15日 星期日

GeoGebra 教學 15:使用輸入欄位改變三角形邊長

作者:王一哲
日期:2022/5/16


本次課程檔案已上傳至 GeoGebraTube,可以線上操作或下載檔案。

目標


在繪圖區上新增三個輸入方格,由輸入方格改變三角形ABC的邊長;再新增一個控制三角形旋轉角度的數值滑桿;最後將三個內角的角度顯示於畫面上。
使用輸入方格改變三角形邊長


繪製三角形


1. 以邊長為3、4、5的直角三角形為例,首先於指令列中依序輸入以下指令定義邊長a、b、c及頂點A、B。
a = 3
b = 4
c = 5
A = Point({0, 0})
B = Point({c, 0})
2. 利用餘弦定理計算頂點C需要繞著頂點B逆時鐘方向旋轉的角度。
θ = 180° - acosd((a**2 + c**2 - b**2)/(2*a*c))
3. 定義頂點C的位置。
C = Rotate(Point({c+a, 0}), θ, B)
4. 繪製三角形ABC。
ABC = Polygon(A, B, C)
5. 標示頂點A、B、C分別對應的內角。
α = Angle(B, A, C)
β = Angle(C, B, A)
γ = Angle(A, C, B)

邊長為3、4、5的直角三角形


2022年5月10日 星期二

GeoGebra 教學 14:使用按鈕及核取方塊控制動畫

作者:王一哲
日期:2021/5/9


本次課程檔案已上傳至 GeoGebraTube,可以線上操作或下載檔案。

目標


我們之前都是在數值滑桿上按滑鼠右鍵,再點選快速選單中的開始動畫,但是這樣似乎有點麻煩。比較直覺的操作方式,應該是有一個按鈕,點一下開始動畫,再點一下暫停動畫;另一個按鈕則是重置動畫,點一下將時間歸零;或是有一個核取方塊,打勾開始動畫,取消打勾停止動畫。下圖是以水平拋射為例,使用按鈕及核取方塊控制動畫。
使用按鈕及核取方塊控制動畫


基本的水平拋射動畫


1. 於指令列中依序輸入以下指令定義數值
H = 10
g = 9.8
v_0 = 10
tmax = sqrt(2*H/g)
2. 於指令列中輸入以下指令新增數值拉桿定義時間 t,再開啟屬性視窗,將動畫種類調整為遞增
t = Slider(0, tmax, 0.01*tmax)
3. 於指令列中輸入以下指令新增隨時間移動的點P。
P = Point({v_0*t, H - 0.5*gt**2})
4. 於指令列中輸入以下指令新增水平抛射軌跡。到步驟4為止,就是一個可以由數值滑桿控制的水平拋射動畫。
trail = Curve(v_0*t, H - 0.5*g*t**2, t, 0, tmax)

基本的水平拋射動畫