OpenOffice Cale 表格複製到 Writer 的格式

當我在複製 Cale 的表格到 Writer 中時，之前都習慣用快捷鍵 “Ctrl + C” => “Ctrl + V”，但這樣會變成直接在 Writer 文件中插入 Cale 物件，如下圖：

關於近代物理的科普書籍

我最近發現了兩本關於近代物理的科普書籍 ，很適合推薦給對物理有興趣的學生閱課。

《走向微觀世界：從湯木生到蓋爾曼》（相關的介紹請參考博客來及國立臺中圖書館網頁）
這本書在介紹基本粒子物理研究發展過程的歷史，能從書中找到不少有趣的故事，如果能適當地把故事融入課程中，應該能讓難以理解的物理課變有趣一點。

《物理奇遇記：湯普金斯先生的新世界》（相關的介紹請參考博客來及國立臺中圖書館網頁）
這本書以類似小說的方式，讓讀者隨著劇情的發展吸收物理知識，讓物理變得更有趣。


還有更方便的一點，即使我們不想花錢買書或是買不到了，也能夠透過國立臺中圖書館的電子書服務平台借閱，還能下載到電腦上離線閱讀，這比到圖書館借實體書還方便，值得推薦。

用gnuplot繪製圓形駐波

作者：王一哲
日期：2012/4/9

前言

現在出版社都會找各校的老師寫一些專刊，最近看到一篇蠻有趣的文章：

徐世昌與徐國誠（2012）。用Excel操縱電子的駐波。全華TopLine物理專刊，5，1-8。

文章中是利用Excel，用描點的方式把圓形駐波畫出來。於是我就想到之前用過的函數繪圖軟體 gnuplot，用它應該也能做到同樣的效果，而且會比描點的方式還方便，今天花了幾個小時終於把它弄出來了。

繪圖方法

首先，我們需要畫出一個圓形，接著在圓周上畫兩個反相的sin波，這兩個函數可寫成

$$
r = R + A \sin(n \theta)
$$

及

$$
r = R - A \sin(n \theta)
$$

以下是我用來繪製圖形的gnuplot檔：

# 用來繪製圓形駐波
# Author: 王一哲
# Date: April 9, 2012

reset #恢復預設值
set size square #設定圖形為方形
set key off #不顯示圖例
unset border #不顯示邊框
unset xtics #不顯示x軸
unset ytics #不顯示y軸

set style line 1 linecolor rgb "red" linewidth 2
set style line 2 linecolor rgb "green" linewidth 2
set style line 3 linecolor rgb "blue" linewidth 2
#設定線條顏色及寬度,上一行可用縮寫 lc=linecolor lw=linewidth
#rgb可用的顏色至少有red, green, blue, yellow, gold, purple, sea-green
set style increment user #線條格式採用自訂值
set polar #設定為極坐標繪圖，預設的變數為"t"

n=9 #設定主量子數
R=10 #設定圓半徑
A=R*0.1 #設定圓周上起伏的程度

set title "N=".n #"設定標題為"N=n", n為主量子數
f1(t)=R+A*sin(n*t) #設定在圓周上起伏的函數1
f2(t)=R-A*sin(n*t) #設定在圓周上起伏的函數2,與f1(t)反相
f3(t)=R #圓形

set terminal png #設定輸出格式為png
set output "circle-sw.png" #設定輸出檔名
plot f1(t),f2(t),f3(t)

set terminal svg #設定輸出格式為svg
set output "circle-sw.svg" #設定輸出檔名
plot f1(t),f2(t),f3(t)

若將以上的內容另存為circle-sw.gp，接著只要在文字介面中輸入

gnuplot circle-sw.gp

便會自動畫出 circle-sw.png 及 circle-sw.svg 兩個檔案。以下是我畫出來的圖片

n = 1

用Android手機學英文

最近突然想把英文能力補回來，剛好我有一隻Android手機，就把腦筋動到手機的app上頭，果然在Market當中找到了幾個實用的軟體。

我的教學平臺正式開張

我這幾天用Google協作平台製作了自己的教學平臺，以後我會把與課程相關、主要是給學生看東西放在這個網頁，網誌上的東西則是以給教師看的為主。

Word 轉 pdf 避免亂碼的方法

過去我在將一些 word 檔轉成 pdf 檔時，通常是利用 pdfcreator 或 dopdf 這類的軟體，但某些文件裡的中文會無法正常顯示或是少了幾個字。如果只是為了在沒有裝 MS Office 的電腦上閱讀這些檔案，我之前是利用 ”Microsoft Office Document Image Writer” 將文件轉成 tif 檔，但是這樣文件會變為黑白，而且無法搜尋文件裡的文字。如何讓轉出來的 pdf 檔格式不變，而且還能搜尋裡頭的文字，是我一直想找到的方法。直到今天，終於我讓想到了一個有點投機的方法：先將 word 檔轉為 xps 檔，再將 xps 檔轉為 pdf 檔。

將數學公式存為圖片的方法

　 　我因為教學上的需求，時常要將數學式子變成圖片，這樣我才能在上課要的電子書中加入好看的數學式子。再加上我在寫論文時有用過LaTeX，發現用它做出 來的數學式子真的很漂亮，於是我想要找一個利用LaTeX產生數學式子，最後還能另存為圖片的軟體來用，以下為我所找到的軟體使用方法以及代替方案。

pdf轉檔方式

　　將其它格式的檔案，例如doc或odt轉成pdf檔的方法，主要可以分成3種，主要(1)利用OpenOffice轉檔；(2)利用軟體轉檔；(3)利用線上工具轉檔。以下分別介紹這3種方法。

連結體上升最大高度

作者：王一哲
日期：2011年2月12日
取材自李建明（主編）(2009)。高中物理解題指引。廣州：廣東教育出版社。第139頁第7題

試題

如下圖所示，物塊 $A$ 的質量為 $M$，物塊 $B$、$C$ 的質量都是 $m$，並都可看作質點，且 $m < M < 2m$。三物塊用細線通過滑輪連接，物塊 $B$ 與物塊 $C$ 的距離和物塊 $C$ 到地面的距離都是 $L$。現將物塊 $A$ 下方的細線剪斷，若物塊 $A$ 距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求：(1) 物塊 $A$ 上升時的最大速度；(2) 物塊 $A$上升的最大高度

答案

(1) 物塊 $A$ 上升時的最大速度 $$ v = \sqrt{\frac{2m - M}{2m + M} \cdot 2gL} $$ (2) 當 $m < M < \sqrt{2} m$ 時 $$ H = \frac{2 (4 m^2 + 3 Mm)}{(2m + M)(M + m)} \cdot L $$ 當 $\sqrt{2} m < M < 2 m$ 時 $$ H = \frac{2 Mm}{(M - m)(2m + M)} \cdot L $$

解析

第1小題

假設當 $C$ 落地時，$A$、$B$、$C$ 的速度大小為 $v$；且 $C$ 落地後，因為 $M > m$，使 $A$ 開始減速，故此時的速度為最大值。假設 $A$ 原來的高度為 $h_A$，由力學能守恆可得 $$ Mgh_A + mgL + mg \cdot 2L = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} mv^2 + Mg(h_A + L) + mgL $$ $$ (M + 2m) v^2 = 2gL(2m - M) $$ $$ v = \sqrt{\frac{2m - M}{2m + M} \cdot 2gL} $$

第2小題

本小題需要分為 $B$ 能落地及 $B$ 不能落地兩種情況來討論。 狀況1：$B$ 能落地，假設此時 $A$、$B$ 的速度大小為 $v_1$，由力學能守恆可得 $$ \frac{1}{2}Mv_1^2 + \frac{1}{2}mv_1^2 + Mg (h_A + 2L) = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} mv^2 + Mg(h_A + L) + mgL $$ $$ v_1^2 = v^2 + \frac{2gL(m - M)}{M + m} = 4gL \cdot \frac{2m^2 - M^2}{(2m + M)(M + m)} = 4gL \cdot \frac{(\sqrt 2 m + M)(\sqrt 2 m - M)}{(2m + M)(M + m)} $$ 因為 $B$ 能落地，故 $$ v_1 > 0 \Rightarrow \sqrt 2 m - M > 0 \Rightarrow m < M < \sqrt 2 m $$ $B$ 落地後，$A$ 只受重力作用，$A$ 的加速度為重力加速度 $g$ 向下，因此 $A$ 可再上升高度 $h$，由鉛直上抛可得 $$ 0 = v_1^2 + 2 \times (-g) \times h \Rightarrow h = \frac{v_1^2}{2g} = 2L \cdot \frac{2m^2 - M}{(2m + M)(M + m)} $$ $A$ 可上升的最大高度 $$ H = 2L + h = 2L \left [ 1 + \frac{2m^2 - M}{(2m + M)(M + m)} \right ] = \frac{2 (4 m^2 + 3 Mm)}{(2m + M)(M + m)} \cdot L $$
狀況2：$B$ 不能落地，故假設 $C$ 落地後，$A$、$B$ 間繩子張力為 $F$，加速度大小為 $a$，由牛頓第二運動定律可得 $$ A:~Mg - F = Ma ~~~~~ B: F - mg = ma $$ 兩式相加可得 $$ (M - m) g = (M + m) a \Rightarrow a = \frac{M - m}{M + m} \cdot g $$ $A$ 在 $C$ 落地後可再上升高度 $h$，由鉛直上抛可得 $$ 0 = v^2 + 2 \times (-g) \times h \Rightarrow h = \frac{v^2}{2g} = L \cdot \frac{(M + m)(2m - M)}{(M - m)(2m + M)} $$ $A$ 可上升的最大高度 $$ H = L + h = L \left[ 1 + \frac{(M + m)(2m - M)}{(M - m)(2m + M)} \right] = \frac{2 Mm}{(M - m)(2m + M)} \cdot L $$

Google產品愛用者

我 是Google產品的愛用者，常使用的東西有很多，以下會一一介紹。雖然Google產品有許多競爭對手，但我還是比較喜歡Google，原因大概有兩 點：(1) Google的東西通常介面較乾淨，沒有很煩人的圖像廣告一直在旁邊閃；(2) 絕大多數都是好用又免費，我最愛的就是這點了。以下是我常使用的產品：